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  • 2021-10-27 发布

8上导学案北师大版数学《第五章二元一次方程组》

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第五章 二元一次方程组 ‎5.1认识二元一次方程组 一、问题引入:‎ 回顾:1、含有 个未知数,并且未知数的次数为 的整式方程,叫做一元一次方程.‎ ‎ 2、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的 ‎ 新授:3、含有 个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 的 方程叫做二元一次方程.‎ ‎4、含有 个未知数的两个 方程所组成的一组方程,叫二元一次方程组.‎ ‎5、适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个 ‎ ‎6、二元一次方程组中各个方程的 叫做这个二元一次方程组的解.‎ 二、基础训练:‎ ‎1、即时练习:下列方程是二元一次方程的是 ‎ ‎①;②;③;④;⑤;⑥‎ ‎2、下列是二元一次方程组的是( )‎ A. B . C. D. ‎ ‎3、在下列数对中:(1)‎ 是方程的解的是 ;是方程的解的是 ;‎ 既是方程的解,又是方程的解的是_______.(填序号) ‎ 方程组 的解的是_______.(填序号)‎ 三、例题展示:‎ 例1:昨天,有8个人去红山公园玩,他们买门票共花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢?同学们,你们能否用所学的方程知识解决呢?‎ 分析:我们可以找到的等量关系为: +儿童人数=8,‎ 成人票款+_ =34.‎ 设他们中有x个成年人,有y个儿童,‎ 由此我们可以得到的方程为: , .‎ ‎1、上面所列方程有 个未知数,所含未知数的项的次数是 ,它们都是 方程 23‎ ‎2、上面所列方程中x所代表的对象 ,y所代表的对象 (选填相同或不同) ‎ ‎3、找出几组适合方程 x+y=8 的x,y值: ‎ ‎4、找到一组同时适合方程x+y=8和5x+3y=34的解为: ‎ 评析:①二元一次方程的左右两边必须是 式;②方程中必须含 个未知数;③含未知的项的次数为 ,而不是未知数的次数为1‎ ‎ ‎ 四、课堂检测:‎ ‎1、下面方程中,是二元一次方程的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、下列不是二元一次方程组的是:( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、下列四组数值中,哪些是二元一次方程2的解( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4、二元一次方程组的解是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5、已知是二元一次方程的解,则的值为: ‎ ‎6、若方程 是二元一次方程,那么m= ,n= . ‎ ‎7、根据题意列方程组,不用解方程组:‎ ‎(1)某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人,该班的男生、女生各有多少人?‎ ‎(2) 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚,花了6.3元.小明买了这两种邮票共多少枚?‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.2 解二元一次方程组(代入法)‎ 一、问题引入: ‎ ‎1、解一元一次方程的步骤是:去分母, ,移项, , ‎ ‎2、代入消元法的步骤:‎ ‎①将其中一个方程中的某个未知数用含 的式子表示出来;‎ ‎②将这个式子代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为 ;‎ ‎(这种解二元一次方程的方法叫做 ,简称 .)‎ ‎③解这个一元一次方程;‎ ‎ ④把求得的一次方程的解代入方程中,求得另一个未知数值,组成方程组的解. ‎ ‎3、解二元一次方程组的基本思路是: ,即:把“二元”变为“一元”‎ 二、基础训练:‎ ‎1、把方程代入可得到的方程为 .‎ ‎2、二元一次方程的解是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3、如:叫做用含的代数式表示,叫做用含的代数式表示.‎ ‎(1)把下列方程用含的代数式表示:‎ 由可变为:= ; 由可变为:= .‎ ‎(2)把下列方程用含的代数式表示:‎ 由变形为:= ; 由 变形为: = .‎ 三、例题展示:‎ 例1 解下列方程 例2 解方程组 ‎ 四、课堂检测:‎ 23‎ ‎1、已知二元一次方程3x-y=5.‎ ‎⑴用含y的式子表示x; ‎ ‎⑵用含x的式子表示y: ‎ ‎2、方程组 的解是( )‎ 自己为方程标上序号 A. B. C. D.‎ ‎3、已知和是同类项,则m=_______,n=________ ‎ ‎4、解下列方程组 ‎(1) (2) (3) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5、如果,则的值为 ‎ ‎6、(选做)若已知是方程组的解,则 的值是多少?‎ 第五章 二元一次方程组 23‎ ‎5.2用加减法解二元一次方程组(一)‎ 一、问题引入:‎ ‎1、等式基本性质的内容是: ‎ 观察两方程的特点发现,方程①与②中y的系数是 ,若把方程①和方程②相加,可以消去未知数 .‎ 即:左边 + 左边 = 右边 + 右边 ‎2、两个二元一次方程组中,同一个未知数的系数 或 时,把这两个方程的两边分别 或 ,就能消去一个未知数,得到一个 方程,这种方法就叫做 .简称加减法.‎ 二、基础训练:‎ ‎1、解方程组 方法二:‎ 方法一:代入法 解: 解:①+② 得: ‎ ‎ ∴________‎ 把 代入①得: ‎ ‎ ‎ ‎∴原方程组的解是 三、例题展示:‎ 例1 解方程组 例2 解方程组 四、课堂小测:‎ 23‎ ‎1、二元一次方程组的解是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2、用加减法解方程组中,消x用( )法,消y用( )法 ‎ A.加,加 B.加,减 C.减,加 D.减,减 ‎3、已知,则x= ,y= .‎ ‎4、用加减法解下列方程组.‎ ‎⑴ ⑵‎ ‎5、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程,求n2m ‎6、(选做).已知方程组和有相同的解,求的值.‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.2用加减消元法解二元一次方程组(二)‎ 一、问题引入:‎ ‎1、加减法的基本思路是 .‎ 方程②的两边都乘以3得到: ③‎ 观察:①和③中t的系数 ,将这两个方程的两边分别 ,消去一个未知数 ‎ ‎2、加减消元法的步骤:①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程.②把这两个方程____________,消去一个未知数.③解得到的 一元一次 _方程.④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求另一个未知数的值.⑤确定原方程组的解.‎ 二、基础练习:‎ ‎1、解方程组 解:由②×3,得 ③ ‎ ‎ ① ③ 得 ‎ ‎ 解得: ‎ 把 代入①,得 ‎ ‎∴原方程组的解为 ‎ 三、例题展示:‎ 例1 解方程组 ‎ 方法一:解:①×2 得: ③‎ ‎②×3 得: ④ ‎ 方法二:(变形使y的系数相同或相反) 即时练习:解方程组 23‎ 四、课堂检测:‎ ‎1、下列方程①.,②.,③.,④.,⑤. 中二元一次方程有 (填序号)‎ ‎2、用加减法解方程组时,要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反,有以下四种变形的结果:其中变形正确的是( )‎ A. B C D ‎ ‎3、若 则x+y=__________.‎ ‎4、若是方程3x-3y=m和 5x+y=n的公共解,则m2-3n=_________.‎ ‎5、解下列方程组。‎ ‎(1) (2) ‎ ‎6、分别为下列方程组选用不同的方法解方程组(代入法或加减法)‎ ‎(1) (用 法较简便) (2) (用 法较简便)‎ 解:‎ 归纳总结:_______法和______法是二元一次方程组的两种解法,它们都是通过_____使方程组转化为________方程,只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数为______时,用代入法较简便;当两个方程中,同一个未知数的系数_______或 ,用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。‎ 第五章 二元一次方程组 23‎ ‎5.3鸡免同笼 一、问题引入: ‎ 列二元一次方程组解应用题的步骤:‎ ‎1、审清题意,设 ; 2、弄清各个量之间的关系,找出 关系;‎ ‎3、列出方程,联立方程,得二元一次方程组; 4、解二元一次方程组; 5、作答.‎ 列二元一次方程组解决实际问题的关键是:找出 关系列方程.‎ 二、基础训练:‎ ‎1、解方程组 ‎2、小刚有5元面值和1元面值的人民币各若干张,面值总和共570元,设5元人民币有x 张,‎ ‎1元人民币有y张,列出方程为 ‎ 三、例题展示:‎ 例1、今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?‎ 鸡 兔 头数 脚数 分析:若设鸡有x只,兔有y只。则填表 等量关系 鸡头+兔头= ‎ 鸡脚+兔脚= ‎ 请完成本题解答:‎ ‎ ‎ 例2:以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长,井深各几何?‎ 分析: 1."将绳三折测之,绳多五尺",什么意思?列等量关系为: ‎ ‎2."若将绳四折测之,绳多一尺",又是什么意思?列等量关系为: ‎ ‎(可以让学生讨论后演示)‎ ‎ 解:设 ,‎ 四、课堂检测:‎ ‎1、设甲数为x,乙数为y,则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”‎ 23‎ ‎,列出方程为____________.‎ ‎2、今有鸡兔若干,它们共有24个头和74只脚,则鸡兔各有( )‎ A.鸡 10 兔14 B. 鸡11 兔13 C. 鸡12 兔12 D. 鸡13 兔11‎ ‎3、某车间有工人54人,每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个,一个轴杆与两个轴承配成一套.‎ 若分配x个工人加工轴杆,y个工人加工轴承,正好使每天加工的产品成套,‎ 则可列方程组为 ‎ ‎4、某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是:每天能单独加工童装45件或成人装30件。该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装,才能如期完成任务? ‎ ‎5(选做)、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试,同时开放1个大餐厅,2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅,1个小餐厅,可供2280名学生就餐.‎ ‎(1)求1个大餐厅,1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;‎ ‎(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校5300名学生就餐?请说明理由.‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.4增收节支 一、问题引入:‎ ‎1、利润=__________________________.‎ 二、基础训练:‎ ‎1、工厂去年的总产值是100万元,今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是________万元;‎ ‎2、若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是________万元;‎ ‎3、某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元.今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?‎ 分析:设去年的总产值为x万元,总支出为y元 ,填写下列表格 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 今年 根据表格列等量关系 去年(总值)- = 去年利润 ; - 今年(总支) = ‎ 解:设 ‎ 三、例题展示:‎ 例1:医院用甲,乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质.那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?‎ 分析:设每餐甲原料x克 ,乙原料y克填写下列表格 每餐所需甲原料x克 每餐所需乙原料y克 每餐所需配制营养品 其中蛋白质的含量/单位 其中铁质含量/单位 23‎ 等量关系: +每餐乙原料中含蛋白质量= ‎ 每餐甲原料中含铁质量+ = .‎ 解:设 ‎ 四、课堂小测:‎ ‎1、某厂第一季度产值为m万元,第二季度比第一季度增加20%,则两季度产值共有( )‎ ‎ A.(m+20%)万元 B. (m+1)20%万元 C. m(1+20%)2万元 D. 2.2m万元 ‎ ‎2、学校去年有学生3100名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?‎ 设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,填写下表 寄宿学生人数 走读学生人数 总学生人数 去年 今年 则可列出方程组为 。‎ ‎3、某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售,混合后糖果的价格是每千克15元。现在要配制这种杂拌糖果100千克,需要两种糖果各多少千克?‎ ‎4、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如表,全部销售完后共获利润2602元.求购进篮球和排球各多少个?‎ ‎ ‎ 篮球 排球 进价(元/个)‎ ‎80‎ ‎50‎ 售价(元/个)‎ ‎95‎ ‎60‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.5里程碑上的数 一、问题引入:‎ 一个两位数的十位数字是x,个位数字是y,则这个两位数可表示为: ‎ 若把这个两位数的十位与个位数字颠倒,所得的新数可以表示为: ‎ 二、基础训练:‎ ‎1、一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,若在这个两位数中间加上一个0,得到一个三位数,则这个三位数可表示为 ‎ ‎2、一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三数表示为 .‎ ‎3、奇怪的数字 阅读教材P120引例,完成下列填空:‎ 分析:设小明在12:00看到的数十位数字是x,个位数字是y,填写下表 时刻 百位数字 十位数字 个位数字 数字的表达式 ‎12:00看到的数字 ‎(不用填)‎ ‎13:00看到的数字 ‎(不用填)‎ ‎14:00看到的数字 从12:00到13:00行驶的路程为 ,从13:00到14:00行驶的路程为 ‎ 等量关系1: (提示:12:00看到的两位数,两个数字之和是7):‎ 等量关系2: (提示:他们在公路上匀速 行驶时,从12:00到13:00行驶的路程与从13:00到14:00行驶的路程有什么关系)‎ 解:设   ‎ 三、例题展示:‎ 例:有一个两位数,数值是数字和的5倍,如果数值加9,其和为这个两位数颠倒过来的两位数,求原来的两位数.‎ 分析:若设原来的两位数的个位数为,十位数字为.则数值表示为: ‎ 这个两位数颠倒过来后的两位数表示为: ‎ 分析等量关系:数值=5× +9=两位数颠倒后的两位数 解:设 23‎ 四、课堂检测:‎ ‎1.已知一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大1,若对调个位与十位上的数字,得到的新数比原数小9,求这个两位数,所列方程组正确的是( ).‎ ‎ ‎ ‎2、某校师生到离学校28千米的地方植树,开始的一段乘汽车,车速为36千米/时,后一段因山路步行,速度为4千米/时,全程共用了1小时,求乘汽车和步行各走了多少千米?‎ ‎3、一个两位数,个位数字比十位数字大4,如果把这两个数的位置对调,那么所得的新数与原数的和是154,求原来两位数.‎ ‎4、某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则单人间和双人间每间的价格是多少元?‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.6二元一次方程与一次函数 一、问题引入:‎ ‎1、一般的以一个二元一次方程的的解为坐标的点组成的____________与相应的一次函数的图象___________,是一条 .‎ ‎2、一般的,从图形的角度看,确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的二元一次方程的 ;解一个二元一次方程组相当于确定相应的两条直线的 ‎ 二、基础训练:‎ ‎1、形如 (其中为常数且)的函数称为一次函数;‎ ‎2、一次函数 与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 ‎ 点(2、3)(0、-5)(1、4)‎ 中在函数的图象上的是 ‎ ‎ 三、例题展示:‎ ‎1、方程的解有 个, 写出三个 ‎ 写出以这三个解为坐标的点( , ), ( , ) , ( , ) ‎ 在直角坐标系中分别描出以这些点,并验证它们是否在一次函数的图象上吗?‎ ‎(先在下图坐标系中画出函数的图象,结合图形验证你的答案)‎ ‎2、在一次函数y=-x+5的图象上任取一点( , ),它的坐标适合方程x+y=5吗? ‎ ‎3、总结发现,以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象 ‎ y x ‎4、猜一猜:一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么的关系?(先完成下题,验证你的猜想)‎ ‎5、快速解方程组 ‎ 这个方程组的解为:‎ ‎6、上述方程移项变形转化为一次函数分别为:‎ y = 和y = ,‎ 在右图同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象.‎ 结论1:二元一次方程组的 是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标;‎ 结论2:反之,两个一次函数图象的 也是它们所对应的二元一次方程组的解.‎ 23‎ ‎ ‎ ‎7、在同一直角坐标系内,一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象的位置关系为: ‎ 方程组 解的情况为: ‎ 结论:当两个一次函数的图像互相平行时,两函数的k ;它们所对应的二元一次方程组 .‎ 四、课堂检测:‎ ‎1、已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象的交点是(1,2),则方程组 的解为 .‎ ‎2、已知函数的图象交于点P,则点P的坐标为( ).‎ A.(-7,-3) B.(3,-7) C.(-3,-7) D.(-3,7)‎ ‎3、如图1中的两直线L、L的交点坐标可以看做方程组( )的解.‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎4、方程组没有解,则一次函数y=2-x与y=的图象必定( ) ‎ ‎ A.重合 B.平行 C.相交 D.无法判断 ‎5、一次函数的图象过点(1,3),(-2,-3),求这个一次函数表达式.‎ ‎6、(选做)已知一个一次函数的图象经过点(-3,-2),(-1,6)两点,‎ ‎(1)求此一次函数的表达式.‎ ‎(2)求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 一、问题引入:‎ 利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤: ‎ ‎① 用含字母的系数设出一次函数的表达式: ;‎ ‎② 将已知条件代入上述表达式中得到关于k,b的 ;‎ ‎③ 解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式. ‎ 二、基础训练 ‎1、下列一次函数中,y的值随x值的增大而增大的是( )‎ A.y=-5x+3 B.y=-x-7 C.y=- D.y=-+4‎ ‎2、若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1,4),则 b= ;‎ 该函数图象经过点B(1,  )和点C(  ,0).‎ ‎3、如右图,直线 l是一次函数y=kx+b的图象,‎ ‎(1)k= ,b= .(2)当x=30时,y= .‎ ‎(3)当y=30时,x= .‎ 三、‎ 例题展示:‎ 例1:已知一次函数的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3),求这个一次函数的解析式。‎ 解:设一次函数表达式为 ,将A(-1,3),B(2,-3)代入得 ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ 解得 ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎ 所以一次函数表达式为 ‎ 像例1这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。‎ 例2:某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示.‎ ‎(1)求出y与x之间的函数关系式; (2)旅客最多可免费携带多少千克行李?‎ 23‎ ‎ ‎ 四、课堂小测:‎ ‎1、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式 是 .‎ ‎2、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= .‎ ‎3、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) .‎ ‎(1)y随着x的增大而减小, (2)图象经过点(1,-3).‎ ‎4、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是______________.‎ ‎5、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为: .‎ ‎6、A(1,4),B(2,m),C(6,-1)在同一条直线上,求m的值.‎ ‎7、已知一次函数y=kx+b,图像经过点A(2,4),B(0,2)两点,且与x轴交于点C.‎ ‎ (1)求这个函数的表达式.‎ ‎(2)求△AOC的面积.‎ ‎8(选做)、已知一次函数的图像经过点A(2,2)和点B(-2,-4)‎ ‎(1)求AB的函数表达式;‎ ‎(2)求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D,并求出直线AB与坐标轴所围成的面积;‎ ‎(3)如果点M(a,)和N(-4,b)在直线AB上,求a,b的值.‎ 23‎ 第五章 二元一次方程组 ‎5.8三元一次方程组(选学内容,不作考试要求)‎ 一、问题引入:‎ ‎1、 叫做二元一次方程. 叫做二元一次方程组.‎ ‎2、解二元一次方程组的基本思路是 ,基本方法有 和 .‎ ‎3、是二元一次方程吗? 你认为它应该是 .‎ 二、基础训练:‎ ‎1、含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程,叫做三元一次方程。‎ 注意事项:①区分未知数的次数与含未知数的项的次数。②组成三元一次方程组的方程不一定每个方程都是三元一次方程。‎ ‎2、含有三个未知数,并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次,这样的方程组叫三元一次方程组。‎ 如:‎ 即时练习:下列是三元一次方程组的是( )‎ ‎①②‎ ‎③‎ 三、例题展示:‎ 解方程组 解:‎ 三元一次方程组的解法 解三元一次方程组的指导思想是“消元”,具体方法是代入法和加减法.‎ 23‎ 三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程.‎ 四、课堂小测:‎ ‎1、下列方程组 ‎① ② ‎ ③ ‎ ④‎ ‎2、已知 , ,求 的值 23‎ 第五章 二元一次方程组单元检测 一、选择题:(每题5分共30分)‎ ‎1、下列方程中,是二元一次方程的是( )‎ ‎ A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.+4y=6 D.‎ ‎2、下列方程组中,是二元一次方程组的是( )‎ A.‎ ‎3. 用代入法解方程组时,代入正确的是(  )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4、方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是( )‎ ‎ A.‎ ‎5、某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有( )‎ A.‎ ‎6、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为:( )‎ A.y=2x-14 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=4x ‎ ‎ 二、填空题:(每题5分共20分)‎ ‎7、 若方程是二元一次方程,则,.‎ ‎8、二元一次方程x+y=5的正整数解有_______个.‎ ‎9、以为解的一个二元一次方程是_________.‎ ‎10、若直线经过一次函数的交点,则a的值是 . ‎ 三、解答题:‎ ‎11、解方程组(每题6分共24分)‎ 23‎ ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4)‎ ‎12、(8分)为了净化空气,美化环境,我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵,已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为:300元/棵,200元/棵,问可种银杏树和芙蓉树各多少棵?‎ ‎13、(8分)福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元,每年需付出利息7.21万元.甲种贷款每年的利率是10%,乙种贷款每年的利率是11%,求这两种贷款的数额各是多少?‎ ‎14、今年以来,广东大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图像是一条折线(如图所示),根据图像解答下列问题:‎ ‎(1)直接写出当0≤x≤100时,y与x的函数关系式 ;(3分)‎ ‎(2)求出x≥100时,求出y与x的函数关系式(6分)‎ 23‎ 23‎