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- 2021-10-27 发布
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6 实数
我们以前学过有理数和无理数,那什么
叫有理数?什么叫无理数?
你能举几个有理数和无理数的例子吗?
无理数集合
0.3737737773…(相邻两个3之间的7的个数逐次加1).
把下列各数分别填入相应的集合内:
有理数集合
, , , , , , ,3 31 5 20 42 , , 7 ,π - 2 - 5 - 8 04 2 3 9
有理数和无理数统称实数,即实数即可
分为有理数和无理数.
有理数集合 无理数集合
, , , , , , ,3 31 5 20 42 , , 7 ,π - 2 - 5 - 8 04 2 3 9
0.3737737773…(相邻两个3之间的7的个数逐次加1).
1
4
π
5- 2
3- 8
4
9 0 0.3737737773…
3 2 7
2
20
3
- 5
(1)0属于正数吗?0属于负数吗?
(2)实数除了可以分为有理数与无理数外,
实数还可以怎样分类?
实数还可以分为正实数、0、负实数
在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意
义完全一样吗?
实数和有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运
算,而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.
× ×例如: ,
3 3 3 3
2 5 = 5 2
4 2 + 7 2 = 4 + 7 2 = 11 2
A点对应的数等于 ,它介于1与2之间.如果
将所有有理数都标到数轴上,数轴未被填满,
在数轴上还可以表示无理数.
2
每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过
来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数
轴上的点是一一对应的.
在数轴上,右边的点比左边的点表示的数大.
1. 判断下列说法是否正确:
(1)带根号的数都是无理数;
(2)绝对值最小的实数是0;
(3)数轴上的每一点都表示一个有理数;
√
×
×
2. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值:
31 7 2 8 ; 3 49 .;
解: , , ; , , ,1 1 11 - 7 7 2 2 - 2 ; 3 ,-7 ,7.2 77
3. 在数轴上找出 对应的点.10
1.判断下列说法是否正确:
(1)无限小数都是无理数; ( )
(2)无理数都是无限小数; ( )
(3)带根号的数都是无理数. ( )
×
√
×
. , .5 1 11 3 8 3 8 2 21 2119 21
1 3 10 34 3 3 5 10 3 103
( ) , ; ( ) , , ;(3)π,- ,ππ
( ) , , ; ( )- , ,
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