八年级上数学课件《一次函数》 (4)_苏科版 21页

初中数学八年级上册 （苏科版） 第六章 一次函数 速度 80km/h 行驶路程 S 时间 t 单价 6.56元/升 金额 w 油量 x 加油枪流量25L/min 油箱的油量 y 时间 t 单价 3元/瓶 数量 x 总价 y 找零的钱数 w 数量 x 付款 100元 白果的产量 a kg/棵（a为常量） 银杏树的数量 x 总产量 M 已知弹簧秤中弹簧的长度 y(cm)与所挂白果 的质量m(kg)之间具有如下表所示的关系 m/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 3 3.5 4 4.5 5 5.5 你能写出y与m的函数表达式吗？ 在路上 S=80t 加油站 w=6.56x y=25t 加油站 y=25t+6 商店 y=3x 商店 w=-3x+100 银杏园 M=ax y=0.5x+3 这些函数表达式有什么共同特征？ 说明：正比例函数 y ＝ k x 是特殊的一次函数． 一般地，形如y=kx+b(k、b为常数， 且k≠0)的函数叫做一次函数，其中x是自 变量，y是x的函数. 特别地，当b=0时，y=kx(k为常数, k≠0) , y叫做x的正比例函数. ★ (1)下列函数：① ；② ； ③ ；④ .其中，y是x的一次函 数的是( ) ★ ★ (2)已知函数 ，当m取什 么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y 是x的正比例函数？ 6 xy x y 2  8 xy  xy  7 )1()1( 2  mxmy 当m≠-1时， y是x的一次函数 当m=1时， y是x的正比例函数 ①③④ （1）正方形面积S与边长x之间的函数表达式 S=x2 （2）正方形周长l与边长x之间的函数表达式 l=4x （3）长方形的长为常数a时，面积S与宽x的函 数表达式 S=ax （4）A、B两站相距200km，一列火车从B 站出发以120km/h的速度驶向C站，火车离A 站的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数 表达式 y=120x+200 ★★★白果的价格标准为5kg以内（含 5kg）的单价是2元/kg，若购买超过5kg 时，超过部分按8折的团购价出售。 请写出购买白果的费用y（元）与白果 的重量x（ kg）之间的函数关系式. ★★★银杏博览园的门票价格为 成人每张10元，学生每张5元，集 体参观人数达到或超过40人都可 以打8折。某班级54名师生集体前 去参观，其中有教师x名，你能写 出购票款y元与教师人数x人之间 的函数表达式吗？ 书P145 练习 1、2 汽车开始行驶时，邮箱中有油80L， 如果汽车每小时耗油8L，则邮箱中 余油量y（L）与行驶时间x（h）之 间的函数表达式是什么？ 你能算出行驶0.5小时后的剩余油量 为多少吗？ 时间是个常数，但对勤奋者来说，是 个‘变数’．用‘分’来计算时间的人比 用‘小时’来计算时间的人时间多59倍． ----雷巴柯夫