八年级下数学课件八年级下册数学课件《多边形的外角和》 北师大版 (2)_北师大版 14页

三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角 形的外角. 如图：∠ACD是三角形的 一个外角 1. 多边形的外角是怎样定义的？ 多边形的一边与另一边的延长线组成的角叫做 多边形的外角. C D A B 1 E 如图：∠1是多边形的 一个外角 注意：一个顶点处的 内角和外角是互补的 2. 多边形的外角和定义： 在多边形的每一个顶点取 一个外角，这些外角的和 叫做这个多边形的外角和。 A B C D E 1 3 4 5 2 如图，五边形ABCDE的 外角和为： ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 1. 三角形的外角和是多少？ A E F C B D 1 2 3 4 5 6 2. 五边形的外角和是多少？ E B C D 1 2 3 4 5 A 6 7 8 9 10 解：外角和= ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 内角和= ∠6+∠7+∠8+∠9+∠10 外角和+内角和= 5×180° 外角和=5×180°—内角和 外角和=5×180°—（5—2） ×180° 外角和= 360° 结论：多边形的外角和为360° 3. n 边形外角和是多少？ 解： 外角和+内角和=n个平角的和 外角和+内角和= n×180° 外角和=n×180°—内角和 外角和=n×180°—（n—2） ×180° 外角和= 360° 1. 一个多边形的内角和是它的外角和的3 倍，求这个多边形的边数。 解得 n=8 答 : 这个多边形的边数为8. 1. 内角和与外角和相等的多边形的边数是 ;4 2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍， 它是 边形. 6 解: 设这个多边形为 n边形 ，则 解得 n=4 解: 设这个多边形为 n边形 ，则 解得 n=6 2. 如果一个多边形的每个外角都等于30°, 则这个多边形的边数是多少？ 解: 设这个多边形的边数为 n 解得 n=12 答 : 这个多边形的边数为12. 3.如果一个多边形的每一个内角都等于150°, 则这个多边形的边数是_____12 4.正五边形的每一个外角等于 . 每一个内角等于_____, 72° 108° 解: 设这个多边形为 n边形 ，则 解得 n=12 解: 设正五边形的每一个外角等于 x˚ 解得 x˚ = 72˚ ，于是内角= 108° 新课小结 1. 多边形的外角和为360° 2.一个顶点处的内角和外角是互补的 课外作业 1. 复习本节课所讲内容 2.完成《学科王》相关练习