八年级下数学课件：18-2-2 菱形——菱形的性质 （共18张PPT）_人教新课标 18页

前置性预习： 一、请同学们将画好的平行四边形保持各边 长度不变，其中一个角变成90度，要求变化 后的图形仍然是个平行四边形，请问这个角 度变化后的平行四边形是什么图形？ 二、请同学们将最初的平行四边形保持各角 度不变，保证一组邻边相等，要求变化后的 图形仍然是个平行四边形，请问这个邻边变 化后的平行四边形是什么图形？ 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 菱形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知 道了如果平行四边形有一个角是直角时,成 为什么图形? 如果从边的角度,将平行四边形特殊化, 让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫 什么呢? 学习目标： 1.掌握菱形概念，知道菱形与平行 四边形的关系． 2.理解并掌握菱形的性质,会用这 些性质进行有关的论证和计算，会 计算菱形的面积． 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 （1）菱形的定义是什么？菱形是平行四 边形么？ （2）请同学们猜想一下菱形可能会有什 么性质？（请仍然从图形的边、角、角平 分线等方面进行研究） （3）你能分别证明这些性质么？ （4）菱形是轴对称图形吗？如果是，那 么谁是对称轴？ （5）菱形是中心对称图形么？如果是， 谁是对称中心？ 自主学习（仔细阅读55页的内容，回 答下列问题） Ø菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组 对角。 Ø菱形的四条边相等 Ø菱形既是轴对称图形， 又是中心对称图形 菱 形 的 性 质 菱 形 的 对 称 性 3cm 60 0 C C B D A O 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的 边长是______. 2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度， 则∠ABD＝_______. 3、菱形的两条对角线长 分别为6cm和8cm，则菱形 的边长是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 喀什市第二十八中准备修建一个菱形花坛， 菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度， 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD， 求两条小路的长和花坛的面积（结果保留 根号） 当堂检测： 1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是： A 对边相等 B 对角相等 C 对角线互相 垂直 D 对角线相等 2.如图，在菱形ABCD中，若 ∠ABC=2∠BAD， 则∠BAD=　　　　，△ABD为 　　三 角形． A　 B　 C　 D　 3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交 点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对 角线AC、BD的长。 C B D A O 解：∵四边形ABCD是菱形 ∴OA=OC，OB=OD AC⊥BD ∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cm ∴OB=3cm ∴BD=2OB=6cm AC=2OA=8cm 课堂小结： 本节课，你学到了什么？ 从定义上来谈—— 有一组邻边相等的平行四边 形是 菱形. 从性质上来谈—— ①菱形具有平行四边形的一 切性质； ②菱形是中心对称图形，也 是轴对称图形； ③菱形的四边都相等； ④菱形的对角线互相垂直平分，并 且每条对角线平分一组对角。 从计算上来谈—— 菱形的面积等于它的对角线长 的乘积的一半。设菱形的两对角线 长分别为a，b，则它的面积S= 2 1ab. 有一角为直角的平 行四边形 平行四边形的所有 性质 四个角都是直 角 对角线相等 中心对称图形， 轴对称图形 矩形 菱形 概念 共性 个性 比一比，填写下表： 有一组邻边相等 的平行四边形 平行四边形的所有 性质 四条边是相等 对角线互相垂直， 且每条对角线平分 一组对角 中心对称图形，轴 对称图形