八年级数学上册第七章平行线的证明7-2定义与命题同步练习 北师大版 2页

1 定义与命题 1．下列命题属于定义的是( ) A．两点之间线段最短 B．25 的平方根是±5 C．同旁内角互补 D．含有两个未知数，并且未知数的次数是 1 的整式方程是二元一次方程 2．下列叙述：①两点确定一条直线；②同位角相等；③每一个偶数都能被 4 整除；④点到 直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度．其中是定义的是( ) A．① B．② C．③ D．④ 3．下列语句是命题的是( ) A．连接 P，Q 两点 B．画一条线段等于已知线段 C．过点 M 作直线 PQ 的垂线 D．两条直线相交，有且只有一个交点 4．命题：①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短．其中真 命题的个数有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．已知三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内，下列命题中： ①如果 a∥b，a⊥c，那么 b⊥c；②如果 b∥a，c∥a，那么 b∥c；③如果 b⊥a，c⊥a，那 么 b⊥c；④如果 b⊥a，c⊥a，那么 b∥c. 其中真命题有__________．(填写真命题的序号) 6．说明命题“如果 a，b，c 是△ABC 的三边，那么长为 a－1，b－1，c－1 的三条线段能构 成三角形”是假命题的反例可以是( ) A．a＝2，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝2，c＝2 C．a＝3，b＝3，c＝4 D．a＝3，b＝4，c＝5 7 ． 命 题 “ 直 角 三 角 形 两 个 锐 角 互 余 ” 的 条 件 是 ________________________________________． 8．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……那么……”的形式：如果 ___________________________________，那么_______________________． 9 ． 要 说 明 命 题 “ 如 果 x>y ， 那 么 a2x>a2y” 是 一 个 假 命 题 ， 可 以 举 的 反 例 是 __________________． 10．如图所示，O 是直线 l 上一点，∠AOB＝100°，则∠1＋∠2＝80°，根据上述条件用“如 果……那么……”的形式写出一个真命题__________________________________________． 11．写出下列命题的条件与结论． (1)两条直线平行，同位角相等； (2)同角或等角的补角相等； 2 (3)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 12．下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找 出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题． (1)小亮今年上八年级，明年一定上九年级； (2)作一条线段的垂直平分线； (3)互为倒数的两个数的积为 1； (4)内错角相等； (5)不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变． 答案： 1. D 2. D 3. D 4. C 5. ①②④ 6. A 7. 一个直角三角形中的两个锐角一个直角三角形中的两个锐角 8. 一个三角形是等腰三角形 它的两个底角相等 9. a＝0 时，a2x＝a2y 10. 点 O 是直线 l 上一点，如果∠AOB＝100°，那么∠1＋∠2＝80° 11. 解：(1)条件：两条直线平行，结论：同位角相等 (2)条件：同角或等角的补角，结论：相等 (3)条件：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，结论：两条直线平行 12. 解：(2)不是命题，(1)(3)(4)(5)都是命题，(3)是真命题，改写略，理由略