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- 2021-10-27 发布
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初中数学八年级上册
(苏科版)
汽车从淮安出发沿京沪高速匀速驶向上海 。
有不变的数量吗?
有变化的数量吗?
行程问题:路程(s)、速度(v)、时间(t)。
你能指出下列各式的常量和变量吗?
• 求余角的计算公式为β=900-α
• 圆周长C和半径r的关系式为C=2πr
• 矩形的长a一定,宽为b,面积S=ab
这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量
变化情况而制作的表格:
水位/m 106 120 133 135 …
蓄水/ m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 …
说说表格里有几个变量?他们有怎样的关系呢?
水深(hm ) 106 120 133 135 ……
存水量Q(万m3)2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 ……
随着 的变化而变化,
当 确定时, 也确定。
存水量Q 水深h
水深h 存水量Q
8
14
1
2
3
8+6(n-1)n
20
602
你来算一算
问题3: 根据小鱼的条数与所需火柴棒的
根数的关系,说说你从中获得的信息。
圆的面积随着半径的
变化而变化,随着半径
的确定而确定.
问题3:变化中的圆面积
S与半径R的大小密切相
关,你能大致描述它们
之间的关系吗?
1
2 3 4
1
2
3
4
半径R 面积S
π
4π
9π
16π
25π
81π
5
9
S= πR2
上述问题都有怎样的共同之处呢?
在上述例子中,每个变化过程中都存
在着两个变量,当其中一个变量变化
时,另一个变量也随着发生变化,当
一个变量确定时,另一个变量也随着
确定。
1、水库水位变化与水库蓄水量变化而制作的表格.
3、搭小鱼的条数n和所需火柴根数S的关系式.
2、圆的面积S与半径R的关系式.
一般地,设在一个变化的过程中有两个变量
x和y。如果对于变量x的每一个值,变量y都
有唯一的值与它对应,我们称
y是x的函数(function).其中,x是自变量,
y是因变量。
你能再举一些你熟悉的函数例子吗?
圆面积s是半径r的函数吗?
长方形面积s一定,长a是宽b的函数吗?
用一根1m长的铁丝围成一个长方形。
(1)当长方形的宽为0.1m时,长为 —— m
(2)当长方形的宽为0.2m时,长为 —— m
(3)当长方形的宽为 a m时,长为 —— m
0.4
0.3
(0.5-a)
(4)长方形的长是宽的函数吗?为什么?
长方形的长=0.5周长-宽 a=0.5-b
用60m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,
另三边用篱笆围成
1.写出矩形面积s(m2)与平行于墙的一边
长a(m)的关系式;
2.写出矩形面积s(m2)与垂直于墙的一边
长b(m)的关系式。并指出两式中的常量与变量,
函数与自变量。
墙
a
bb
60-a
2
S=a
1
S=(60-2b)b
例题讲解:
例题讲解:
某玩具厂计划生产一种玩具小狗,每日最高产量
为40只,且每日产出的产品全部出售,已知生产x
只玩具小狗的成本为R元,售价每只为P元,且R、
P与x的关系式为R=500+30x,P=170-2x.
(1)上面两个关系式中,分别写出常量和变
量.
(2)若获得的利润为y元,指出在求利润的关系
中的变量.
大家一起来说
作业:
P145 1
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