八年级下数学课件21-2《一次函数的图像和性质》ppt课件4_冀教版 15页

1、在下列函数 知识回顾 2、函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、关系式法 2 4(1) 3 (2) 2 (3) (4) 2 5y x y x y y xx      ； ； ； ； 是一次函数的是 ，是正比例函数的是 .(2),(4) (2) 三种方法可以相互转化 它们之间有什么关系? 3、你能将关系式法转化成图象法吗? 什么是函数的图象? 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的 值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标 系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形 叫做该函数的图象。 函数的图象 例题讲解 例1 画出正比例函数y=2x的图象． 解：列表： x y 10 0 -1 2-2… … … …2 4-2-4 关系式法 列表法 描点 x y 10 0 -1 2-2… … … …2 4-2-4 连线 画 函 数 图 象 的 一 般 步 骤 有 哪 些 ？ 列表： 动手操作，深化探索 （做一做 ） • （1）画出正比例函数y=-3x的图象． • （2）在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满 足关系y=-3x． (1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点 (x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ 议一议 (2) 正比例函数y=-3x的图象上的 点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？ (3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你 是怎样理解的？ 归纳小结 正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。 因此，画正比例函数图象时，只要再确定 一个点，过这点与原点画直线就可以了。 两点法 动手操作，深化探索 （试一试 ） • 例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- x,y=-4x的图象． x 0 1 y=x 0 1 y=3x 0 3 y=-x 0 -1 y=-4x 0 -4 解：列表 1 2 动手操作，深化探索 动手操作，深化探索 （议一议 ） 1 2 上述四个函数中,随着自变量x值的增大, y的值分别如何变化? 在正比例函数y=kx中， 当k>0时，y的值随着x值得增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值得增大而减小; 动手操作，深化探索 （议一议 ） 1 2 • （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的 值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其 中的道理吗？ • （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增 大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如 何判断的？ 1 2 随堂练习 课本第85页第1、3题 课堂小结 1、函数与图象之间是一一对应的关系； 2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线； 3、作正比例函数图象时，只取原点外的 另一个点，就能很快作出； 1、课本习题A 作业布置 2、练习册