八年级下数学课件《矩形、菱形、正方形》 (20)_苏科版 26页

苏科版 八年级数学(下) §9.4 矩形、菱形、正方形 ——菱形的性质 三菱越野汽车欣赏 菱形就在我们身边 D CB A 一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形平行四边形 　记一记 角：菱形的对角相等． 菱形是特殊的平行四边形，它具有平 行四边形的一切性质．即 对角线：菱形的对角线互相平分． 对称性：菱形是中心对称图形, 对角线的交点是对称中心. 把一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中 的虚线剪下、打开，你能发现它是一个什么 样的图形吗？ 折纸探究 ①、菱形的四边在数量上有什么关系? ②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么 对称轴是? ③、菱形的两对角线有什么位置关系? ④、菱形的每一条对角线是否平分一组 对角? O D C B A 谈谈你的发现 菱形是特殊的平行四 边形,它有不同于平行 四边形的特殊性质： ①、菱形的四边相等； ②、菱形是轴对称图形，两条对角线所 在直线都是它的对称轴； ③、菱形的对角线互相垂直，并且每一 条对角线平分一组对角. 3 4 5 6 7 1 8 2 D C B A O 归纳总结：菱形的性质 一展身手 二.菱形ABCD中,O是两条对角线 的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm， 则对角线AC的长为____,BD的长 为_____。 O D C B A 一.辨别对错 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( ) 2、菱形是平行四边形。( ) 三.如图，已知菱形ABCD的 一条对角线BD恰好与其边 AB的长相等，求这个菱形 的各个内角的度数. □ABCD的对角线AC与BD相交于点O （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。 A B CD O 菱 矩 矩 菱 　菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗?菱形 A B C DO E S菱形=BC×AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利 用对角线能 计算菱形的面积公式吗? S菱形=底×高=对角线乘积的一半 为 什 么? 菱形的面积 2 1 ABCD=S△ABD+S△BCD= AC×BD S菱形 如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长. 解: 菱形ABCD 的面积 S= ×4×3=6（cm） 2 1 2  菱形A B C D的周长为: 4×2.5=10(cm)· A B C D O 例题讲解: 1.已知菱形的周长是12cm，那 么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度， 则∠BAC＝_______. O D C B A 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形 或等腰三角形的问题来解决 想一想3.菱形的两条对角线的长分别为6cm 和8cm，那么菱形的面积是_____. 24cm2 比一比,谁做的快! 如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm， 一条对角线AC长6cm，求这个菱形的 周长和它的面积。 A B C D 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花 坛的面积（保留根号 ） 2 O 这 堂 课 你 学 到 了 什 么？ 回味无穷 从定义上来谈—— 有一组邻边相等的平行四边 形是 菱形. 从性质上来谈—— ①菱形具有平行四边形的一 切性质； ②菱形是中心对称图形，也 是轴对称图形； ③菱形的四边都相等； ④菱形的对角线互相垂直平分，并 且每条对角线平分一组对角。 从计算上来谈—— 菱形的面积等于它的对角线长的 乘积的一半。设菱形的两对角线长 分别为a，b，则它的面积S= 2 1ab. 如图：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着 你能说明重叠部分ABCD是菱形吗? A B C D 思考: E F 谢谢! 操作题：请把有一个内角为72° 的菱形ABCD分成4个等腰三角形. C B ）72° D A 思考: