八年级下数学课件20-2《函数》ppt课件2_冀教版 18页

学习目标 • 1.会列函数的关系式。 • 2.会求自变量的取值范围及函数 的值。 • 重点： • 求自变量的取值范围 • 难点： • 求自变量的取值范围 2. 函数有哪几种表示方法? 1.函数的定义 一般地，在某个 变化过程中，设有两个变量 x, y ，如 果对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值，那么 就说 y 是 x 的 函数 解析法 列表法 图象法 1、下列函数是用什么方式表示的？ 1) y=2x+1 x 1 2 3 0 - 1 y 3 5 7 1 - 1 2) 3) 解析法 列表法 图像法 当x取何值时，下列函数式有意义？ 1、 2、 2 4   x y 3、 4 xy X取一切实数 ∵ x-2≠0 ∴x≠2 ∵X-4≥0∴X ≥4 4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总 人数x与总发的糖果数y的函数关系式为 ____________,其中人数x的取 值范围是___________ y= 2x x为正整数 这里x的取 值范围就叫 做自变量的 取值范围 ｙ＝３ｘ＋１ 求下列函数自变量的取值范围： （1）y＝ － 3x － 1 （2） y＝2x2＋7 （3） （4） 2 1   x y 2 xy 解、（1） X取一切实数 （2） X取一切实数 （3） x≠-2 （4） X ≥2 解析式为整式，通常情况下可以取一切实数 有分母,分母不能为零 开偶数次方,被开方数是非负数 通过上面的题目， 在求自变量的取 值范围时，我们 能得到哪些启示？ (3)腰长AB=3时,底边的长. (2)自变量的取值范围; (1) 关于 的函数解析式;xy 等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 , 腰AB长为 ,求:x y A B C xx y 当 = 6时, =10 - 2 的值是多少?对本例有意义吗? 当 = 2 呢? xx y x x y l求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间 的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式 l求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑： ①代数式要有意义 ②符合实际 l函数的三类基本问题： ①求解析式 ②求自变量的取值范围 ③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值 求相应的自变量的值 (2)放水2时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间? (1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围; 游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前 存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方 米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存 水量为Q立方米. P O B A x 如图,OB⊥OA于O,以OA为半径画弧,交OB 于B,点P是半径OA上的动点.已知OA=4cm,设OP= x(cm),阴影部分的面积为y(cm2), 求: (1) y与x之间的函数关系式及x的取值范围。 (2) 当点P运动到AO的中点时, 阴 影部分的面积 (结果保留3个有效 数字). PPPPPP 1.设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ） (A) y＝180－2x（x可为全体实数） (B) y＝180－2x（0≤x≤90） (C) y＝180－ 2x （0＜x＜90） (D) y=180-1/2x （0﹤x﹤90） C 2.如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面 积S关于外径R的函数关系式为S＝π（R2－36），那么R的 取值范围为（ ） (A)全体实数 (B)全体正实数 (C)全体非负实数 (D)所有大于6的实数 D 4.如图,正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD. 设AE= ,试求正方形EFGH的面积 与 的函数式, 写出自变量ｘ的取值范围,并求当AE= 时,正方形 EFGH的面积. x 1 4 x yx 3.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义): 1(3) 2 1 y x x     (2) 1y x  x H G F E D C BA 1(1) 1 y x   5.如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形 图案的每条边(包括两个顶点)上都有 个棋子, 设每个图案的棋子总数为 S. ( 2)n n  图中棋子的排列有什么规律? S与 n 之间能用 函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么? 2n  5n 4n 3n  4s  16s 12s 8s  某中学要在校园内划出一块面积是100平方米 的矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的长分 别为x(米)和y(米)。 1.写出y关于x的函数表达式。 2.你能说出自变量的取值范围吗？ 3.已知函数 ( 是常数),并且当 则 ,m n ___, ___.m n 1, 3; 2, 5.x y x y    y mx n  4.当 时,函数 和 的值 互为相反数,问 有平方根吗? 2x 2y kx  k 2y x k  某市出租车起步价是7元（路程小于或等于3千 米），超过3千米每增加1千米加收1.2元。 １.你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米）之 间的函数关系式吗 ２.李老师乘车８千米，应付多少车费？ 请你动手写一写！ 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下 用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时， 水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每 吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x 和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个 变量的函数？ 5、重要数学思想与方法：转化、建模、函数. 用解析法表示函数的基本问题： 1、求函数解析式，即建立函数模型； 2、求函数的自变量的取值范围； 3、已知自变量的值，求相应的函数值； 4、已知函数值，求相应自变量的值.