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- 2021-10-27 发布
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第三章 位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
1.在如图所示的平面直角坐标系
中,第一、二象限内各有一面小
旗。两面小旗之间有怎样的位置
关系?对应点A与A1的坐标又有
什么特点?其它对应的点也有这
个特点吗?
3.做出这个点关于x轴对称呢?
2.在右边的坐标系内,任取一点,
做出这个点关于y轴对称的点,
看看两个点的坐标有什么样的位
置关系,说说其中的道理。
已知点P(2a-3,3),点A(-1,3b+2),
(1)如果点P与点A关于x轴对称,那么a+b= ;
(2)如果点P与点A关于y轴对称,那么a+b= 。
归纳 概括
1.关于x轴对称的两点,它们的横坐标 ,纵坐
标 ;
2.关于y轴对称的两点,它们的横坐标 ,纵坐
标 。
运用 巩固
1 2 3 4 5 6 7 80
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9 10
5
在直角坐标系中
描出以下各点:
(0,0) (5,4) (3,0)
(5,1) (5,-1) (3,0)
(4,-2) (0,0)并用
线段依次连接,
看一看是什么图
案.
y
x
1 2 3 4 5-1-2-3 0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
-4-5
5
图中的鱼是将坐标为:
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2)
(0,0)的点用线段依次
连接而成的。
y
x
两个图形关于y轴对称
要得到两个关于y轴对
称的图形:将各坐标
的纵坐标保持不变,
横坐标都乘以-1。
顶点坐标的变化:
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-2,-2) (0,0)
观察坐标系中的两条
鱼的位置关系?
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:
(x , y) (-x , y)
1 2 3 4 5 6 7 80
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
图中的鱼是将
坐标为:(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-
2) (0,0)的点用
线段依次连接
而成的
将各坐标的纵坐
标都乘以-1,横
坐标保持不变,则
图形怎么变化?
坐标变化为:
y
x
与原图形关于x轴对称
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:
(x , y) (-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:
(x , y) (x , -y)
–5
图中的鱼是将坐
标为:(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)的
点用线段依次连接
而成的。
将各坐标的纵
坐标与横坐标都
乘以-1,图形
会变成什么样?
y
x2 3 4 510
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
5
–1–2–3–4–5
坐标变化为:
与原图形关于原点中心对称
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:
(x , y) (-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:
(x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征:
(x , y) (-x , -y)
拓展 练习
1.点 A(2,- 3)关于x轴对称的点的坐标是( ).
2.点B( - 2,1)关于y轴对称的点的坐标是( ).
3.点(4,3)与点(4,- 3)的关系是( ) .
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点(m,- 1)和点(2,n)关于x轴对称,则mn等于
( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
5.(1)若 mn = 0,则点 P(m,n)必定在 上.
(2)已知点 P( a,b),Q(3,6),且 PQ ∥ x轴,
则b的值为 .
6.点 A 在第一象限,当 m 为 时,
点 A( m + 1,3m - 5)到 x轴的距离是它到y轴距离
的一半 .
7. 已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),
则下面四个结论:
①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B关
于原点对称;④A、B之间的距离为4,其中正确的有
( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C
反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过
的路线长是( )。
A.4 B.5 C.6 D.7
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:
(x , y) (-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:
(x , y) (x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征:
(x , y) (-x , -y)
小结 归纳
作业布置
§ 教材3.5习题 1,2,3,4题
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