八年级下数学课件《二次根式》课件2_苏科版 19页

二次根式 运用运载火箭发射月球探测器，火箭必须达到一定的速 度，才能克服地心的引力，将探测器送入环绕地球运行 的轨道．这个速度称为第一宇宙速度．第一宇宙速度的 计算公式是 ．其 中 g ≈ 9.8 米 / 秒2， R ≈ 6371000米.你能求出第一宇宙速度吗？ gRV =1 要使探测器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所 需要的速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度 为 ．你能求出第二宇宙速度吗？12 2VV = 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为______________米.2 2500a  ？米 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________. S π 如图所示的值表示正方形的面 积，则正方形的边长是 3b  b-3 共同特点：1、含有开平方运算 2、被开方数都是非负数 2 2500a  3b s π 你认为所得的式子有哪些共同特点？ 像这种式子，叫二次根式. ？ 2. a可以是数，也可以是式子. 3. 形式上含有二次根号 1.表示a的算术平方根 5. ≥0， a≥0具有双重非负性 4. b （a≥0）也是二次根式a a 你能用魔法师变出的这些代数式 作为被开方数构造二次根式吗？ 3 2 1a  -2 2 1a   21a a a是怎样的实数时，下列二次根式在 实数范围内有意义？  1 1a    12 1 2 a     23 3a  求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零. ( ) ( )2 13 4 4x x 1、 x取何值时，下列二次根式有意义？ ( ) ( )1 1 2 3x x 1x 0x 0x ( ) 35 x 0x ( ) 2 16 x 0x x为全体 实数 例1 要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？ （1） （2）；5x .12 x 5x 12 x 解：（1）要使二次根式 有意义，必须x-5≥0， 即x≥5; （2）不论x取何实数，总有x2≥0，x2+1≥1，二次根式 在实数范围内总有意义． 一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作± .a ≥0 ，a≥0a 双重非负性 解：（1） （2） （3）当a+b≥0时， 例2 计算： （1） （2） （3）；）（ 23 ； 2 3 2         .02 ）（）（  baba ；）（ 33 2 = ； 3 2 3 2 2 =        .2 baba = ）（ （ ）2 = a ，（a≥0）a 用 替换xa 一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作± a. 解：（1） （2） （3）当x ≤1时， 例3 计算： （1） （2） （3） ；）-（ 25.1 ；）-（ 21 .11 2 ）（）（  xx ；）-（ 5.15.15.1 2 == ；--）-（ 111 2 == .1111 2 xxxx === ）（）（ 1、把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0） 1 6 拓展延伸 2.已知a.b为实数，且满足 你能求出a及a+b 的值吗？ 2 1 1 2 1a b b=     1 a  a3、已知 有意义，那A(a， )在 象限. 本节课学习完了，有些同学感觉很简 单，而有些同学感觉很难.那我们就辩 论一下.简单，是怎么个简单法；难， 是怎么个难法.收集自己的论据，看能 不能把对方说服. 课堂小结 习题12.1 第1、2题