八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形的判定》 北师大版 (7)_北师大版 16页

第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（1） A D B C ABCD 平行四边形的性质： 1、边：对边相等且平行 2、角：对角相等，邻角互补 4、对称性：是中心对称图形. 3、对角线：对角线互相平分 平行四边形的判定： 有关边的判定是3个： 1、两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 用几何语言表示： ∵AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定： 有关边的判定是3个： 2、两组对边分别相等的四边形是 平行四边形 已知：如图，在四边形ABCD中， AB=CD,BC=AD.求证：四边 形ABCD是平行四边形. 1 2 3 4 证明:连接BD. 在△ABD和△CDB中 ∵ AB=CD AD=CB BD=DB ∴ △ABD≌△CDB ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴ AB∥CD AD∥CB ∴ 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定： 有关边的判定是3个： 2、两组对边分别相等的四边形是 平行四边形 用几何语言表示： ∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定： 有关边的判定是3个： 3、一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 如图，在四边形ABCD中， AB∥CD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边 形. 21 证明：连接AC. ∵ AB∥CD ∴ ∠1=∠2 又∵ AB=CD AC=CA ∴ △BAC≌ △DCA ∴ BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定： 有关边的判定是3个： 3、一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 用几何语言表示： ∵AB=CD, AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形 AD=CB, AD∥CB, 平行四边形的判定： 有关边的判定是3个： 1、两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是 平行四边形 例1 如图，在平行四边形ABCD 中，E、F分别是AD和BC的中 点．求证：四边形BFDE是平行 四边形. 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边 形∴ AD=CB AD//BC ∵E、F分别是AD和BC的中点 ∴ ED=1/2AD BF=1/2BC∴ DE=BF ∵ED∥BF ∴ 四边形BFDE是平行四边形 如图：线段AD是线段BC经过平移所 得到的，分别连接AB、CD．四边形 ABCD是平行四边形吗?为什么? 巩固练习 （1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的 这几种判定方法的，这样的探索过程对你有 什么启发？ 课堂小结