八年级下数学课件八年级下册数学课件《二次根式》 人教新课标 (9)_人教新课标 39页

（2）3的算术平方根是_______ 3 （3） 有意义吗？为什么？ 5 （4）一个非负数a的算术平方根应表示为__________ 0a a  （1）3的平方根是______3 呢？0 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。 平方根的性质： 算术平方根的性质 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。 . 二次根式 那么正方形的边长是 正方形喷泉池的面积为30 ,2m m 30 30 圆形花坛的面积为S, 那么这个圆的半径是 __________ s A B 812 a A C a米 B 9米 ? .● .●.● AB=＿＿＿＿＿米 A B .的式子叫做二次根式形如 a a叫被开方数 掌握二次根式的概念 812 a3  s )0( a 为了方便起见，我们把一个数的算术平 方根（如 ， ）也叫二次根式。5 2 3 1a如： 这类代数式只能称为含有二次根 式的代数式，不能称之为二次根式； 而 这类代数式，应把 这些二次根式看 做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。 322 2  xx 3,2 下列哪些是二次根式?为什么? 35)1( 2 )3()2(  3 2)3( 解: (1) (2) 是二次根式 )()4( 异号、 yxxy 掌握二次根式的概念 说一说，下列各式是二次根式吗? 32)1( 12)2(  )0()4(  mm1)3( 2 a 解: (1)(3)(4) 是二次根式 掌握二次根式的概念 )0()4(  mm 说一说，下列各式是二次根式吗? 32)1( 12)2(  1)3( 2 a 解: (1)(3)(4) 是二次根式 掌握二次根式的概念 )0()4(  mm 掌握二次根式的概念 m)4( 例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范 围内有意义？ 1)1( x 2)2( 2 x x23 1)4(  2)3( x 二次根式 有意义的条件: ____________a ａ≥０ 掌握二次根式有意义的条件 ①被开方数大于或等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 1)1( x 2)2( 2 x 掌握二次根式有意义的条件 1x 22 x 2)3( x 2x 掌握二次根式有意义的条件 x23 1)4(  x23 掌握二次根式有意义的条件 x23 1  掌握二次根式有意义的条件 如何确定字母 的值,使含有 二次根式的式 子在实数范围 内有意义？ 22 x 1x 2x １．(2009南京)二次根式　　　中，字母x 的取值范围是（ ） A. x＜l B.x≤1 C.x≥1 D.x＞1 1x C 掌握二次根式的意义 2.（2008宿迁）若 　无意义，则 的取值范围是_________________. 12 x x 掌握二次根式的意义 2 1x＜ 掌握二次根式的意义 3.若 　有意义，则 的取值范围是 _________________. x81 1  x 8 1x＜ 4.ａ取何值时,下列二次根式在实数范围　　　　　　　 内有意义. a101)2(  2)1()3( a 5)1( a _______)4( 2  _____)9( 2  _____)01.0( 2  ____)2( 2  _____)30( 2  4 9 0.01 2 30 正方形的边长 30 那么正方形的面积是＿＿＿＿＿30)30( 2  30 a aa 2)( a 掌握并应用二次根式的基本性质 aaa 2)(时，当  0 例2.计算: 2)12)(1( )0())(3( 2  baba 2)3 2)(2( 掌握并应用二次根式的基本性质 例2.计算: 2)63)(5( 2222 )()1)(4( xx  掌握并应用二次根式的基本性质 例2.计算: 2)2 12)(6(  掌握并应用二次根式的基本性质 _______)7 3)(2( 2  _______)13)(1( 2  _______)5(2)5( 2  ______))(4( 222  ba ______)2()8)(3( 22  填空: 7 3 10 13 22 ba  10 掌握并应用二次根式的基本性质 形如　　　　　 的式子叫做二 次根式 )0( aa 1.二次根式的定义: 2.二次根式 有 意义的条件: a 0a ３．二次根式的 基本性质 当a≥0时， aa 2)( １．下列各式一定是二次根式的是（　　　） 7. A 3 7. B 1. 2 aC b aD . ２.当x______时, 成立4)4( 2  xx 3.(2006娄底)在函数 中,自变量x 的取值范围是_____________2 2   x y _____;)2.0)(1(:.4 2 计算 _____;)3 1)(2( 2  _____;)1)(3( 22 x _____;)7()32)(4( 22  Ｃ 4 2x＞ 2.0 3 1 12 x 19 １．下列各式一定是二次根式的有__________ 5� m� 12  m� 222  xx� 2.(2006郴州市课改实验区)要使二次根式 无意义,应满足的条件 是(　　　） A.X ≥3 B.X＜3 C.X＞3 D.X≤3 3.(2006广州)若代数式 在实数范围内有 意义,则x的取值范围为( 　　) A.x>0 B.X≥0 C.X≠0 D.X≥0且x ≠1 1x x 62 x 1．函数y= 1 x - 3 中，自变量x的取值范围是_________3x＞ B D _____;)19 3)(1(:.1 2 计算 _____;)63)(2( 2  _____;)3 2)(3( 2  _____;)5(2)3(3)4( 22  1.思考：如图，长　　　米的梯子靠 在墙上，梯子的底部离墙角　　米， 请求出梯子的顶端与地面的距离h多少 米? 33 11 33 11 A ＢＣ   .023.2 2 的值，求思考： xyyx  切入点：从字母的取值范围入手。 l1.已知 ，你能求出 的值吗？4 4 2y x x     x y l3.已知 ，你能求出 的取值范围吗？1 3 x x   x l2.已知 与 互为相反数， 求 、 的值. 2 9x y  3x y  x y 切入点：从代数式的非负性入手。 l4.已知 为一个非负整数，试求非负整数 的值10 a a 切入点：分类讨论思想。 若a.b为实数,且 求 的值。 | 2 | 2 0a b    2 2 2 1a b b   解: 2 0,a  2 0b  而 2 2 0a b    2 0,a   2 0b  2, 2a b      2 22 2原式 1 1 2 1 3a b a b         