八年级下数学课件《平面直角坐标系》课件_冀教版 28页

第十九章 平面直角坐标系 19.2 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 1 u平面直角坐标系 u平面上的点与直角坐标系中坐标 的关系 2 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 0-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6-6 7 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为－3， 点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点 的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了. A B 如何确定直线上点的位置？ 1米 1 平面直角坐标系 知1－导 如何确定平面上点的位置呢？ 知1－讲 1. 平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的 两条数轴构成平面直角坐标系， 简称为直角坐标系. -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4-2-3 -4 x-4 -3 -2 -1-1 O y 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 坐标原点 注意: 坐标轴上的点不属于 任何象限． 知1－讲 相关概念： 水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向； x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面 直角坐标系的原点． 例1 下列语句不正确的是(　　 ) A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂 足是原点 B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成 四部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐 标系 知1－讲 导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直 角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确， 因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标 系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D. D 知1－讲 本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标 系的概念．理解并认识平面直角坐标系必须明确： (1)建立直角坐标系的平面叫做坐标平面； (2)平面直角坐标系必须具备： ①由两条数轴组成， ②这两条数轴有公共原点且互相垂直. 1 下列说法错误的是(　　) A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直 角坐标系 B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每 个部分称为象限 D．坐标轴上的点不属于任何象限 知1－练 A 2 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的 是(　　) 知1－练 B 2 平面上的点与直角坐标系中坐标的关系 知2－讲 坐标： 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定 一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一 对有序实数来表示. 这样的有序实数对叫做点的坐 标. 知2－讲 xO 1 2 3-1-2-3 1 2 -1 -2 -3 y 在平面直角坐标系中 找到表示A(3,-2)的点. 由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点. A 知2－讲 平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有 唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反 过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的 一点与它对应. 如图，在平面直角坐 标系中，描出点A(0， 4)，B(4，2)，C(2， －3)，D(－2，－3)， E(－4，2)，并依次 连接ABCDEA. 知2－讲 （来自《教材》） 例2 2 4 2 4-2-3 -4 x -2 y 知2－讲 在y轴上描出表示4的点，即得A(0，4). 分别过x轴上表示4的点和y轴 上表示2的点，作x轴和y轴的 垂线，两条垂线的交点就是 (4，2). 同理，可以描出C，D，E三点. 依次连接ABCDEA， 得到图中所示的图形. （来自《教材》） 解： 2 4 2 4-2-4 -4 x -2 y A B C D E 知2－讲 根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法： 假设点P的坐标为(a，b)，先在x轴上找到坐标为 a的点A，在y轴上找到坐标为b的点B，再分别过点A、 点B作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出 的点P.通过平面直角坐标系，把平面中的点和坐标结 合起来，运用了数形结合思想 1 知2－练 （来自《教材》） 某市植物园各主要景点位置如图所示. 以南门为 坐标原点，向东方向为正的直线做横轴，向北方 向为正的直线做纵 轴，一小格的边长 为单位长度，建立 直角坐标系. 分别 写出东门及各景点 的坐标. 知2－练 （来自《教材》） 如图所示，建立直角 坐标系，东门及各景 点的坐标分别为：东 门(8，4)，喷泉(0，2)， 百花坛(0，3)，盆景园 (－3，5)，热带植物园 (5，8)，月季园(－1.5， 9.5)，小瀑布(3，11)． 解： 2 知2－练 （来自《教材》） 如图，在平面直角坐标系中， 描出下列各点，并 按A→B→C→D→A的顺序用线段把各点连接起来. (1)A(2，1)， B(－2，1)， C(－2，－2)， D(2，－2). (1)如图所示．解： 知2－练 （来自《教材》） (2)A(2，2)，B(－2，－1)，C(－2，1)，D(2，－2). 解：(2)如图所示． 知2－练 下列说法中正确的是(　　) A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组 成的 B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的 C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的 D．平面上一点的坐标在不同的直角坐标系中的 坐标相同 C3 知2－练 在图中，点M的坐标书写正确的是(　　) A．(1，－2)　 B．(1，2)　 C．(－2，1)　 D．(2，1) C4 知2－练 (中考·绵阳)如图是轰炸机群一个飞行队形，如 果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1) 和B(－2，－3)，那么 第一架轰炸机C的平 面坐标是________．(2，－1) 5 知2－练 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标 在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能 是(　　) A．(－3，300) B．(7，－500) C．(9，600) D．(－2，－800) B 6 知2－练 【中考·广东】在平面直角坐标系中，点P(－2， －3)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C 7 知2－练 如图所示，星期日早晨，李明同学从家出发，沿(－1，2)，(1， 0)，(2，1)，(2，－2)，(－1，－2)，(0，－1)的路线转了一下， 又回到家里，则他路上经过的地方有(　　) A．糖果店、汽车站、游乐场、 消防站、宠物店、姥姥家 B．糖果店、汽车站、公园、 消防站、宠物店、姥姥家 C．糖果店、汽车站、公园、 学校、宠物店、姥姥家 D．糖果店、汽车站、游乐场、 消防站、宠物店、邮局 A 8 1.平面直角坐标系的三要素： (1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点． 2.平面直角坐标系中两条数轴的特征： (1)互相垂直；(2)原点重合； (3)通常取向上、向右为正方向； (4)单位长度一般取相同的．在有些实际问题中， 两条数轴上的单位长度可以不同． 1 请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题！