八年级下数学课件《三角形的中位线》 (9)_苏科版 49页

§9.5 三角形的中位线 A B 探究：A、B两点被池塘隔开,如何 测量A、B两点距离呢？为什么? F A B C D E DE是三角形ABC的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线。 A B C 画出三角形的所有中线并说 出中位线和中线的区别. D E F 观察猜想 在△ABC中，中位线 DE和边BC什么关系? DE和边BC关系 数量关系： 位置关系：DE∥BC DE= BC.2 1 A B C D E 结论：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半. D A B C E 如图：在△ABC中，D是AB的中点，E 是AC的中点。 则有： DE∥BC,DE= BC.2 1 如图：在△ABC中，D是AB的中点，E 是AC的中点。 则有： DE∥BC,DE= BC.2 1 D A B C E F 分析: 延长ED到F,使DF=ED , 连接CF 易证△ADE≌ △CFE， 得CF=AE , CF//AB 又可得CF=BE,CF//BE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE//BC,DE= EF= BC 三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一半 用符号语言表示 D A B C E ∵DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC， DE= BC.2 1 A B C D E F A BC 测出MN的长，就可知A、B两点的距离 M N 在AB外选一点C，使C能直接到达A和B， 连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N. A B C D E F G H 2 1 2 1 （1） 顺次连结平行四边 形各边中点所得的四边形是 什么？ （2）顺次连结菱形各边中点 所得的四边形是什么？ 平行四边形 矩形 （3）顺次连结正方 形各边中点所得的四 边形是什么？ 正方形 （4）顺次连结梯形各边 中点所得的四边形是什 么？ （5）顺次连结等腰梯形 各边中点所得的四边形 是什么？ 平行四边形 菱形 平行四边形 正方形 平行四边形 菱形 矩形 菱形 顺 次 连 接 四 边 形 各 边 中 点 所 得 到 的 四 边 形 一 定 是 平 行 四 边 形 ， 但 它 是 否 是 特 殊 的 平 行 四 边 形 取 决 于 什 么 呢 ？ （6）顺次连结对角线相 等的四边形各边中点所得 的四边形是什么？ （8）顺次连结对角线相等 且垂直的四边形各边中点 所得的四边形是什么？ （7）顺次连结对角线垂 直的四边形各边中点所得 的四边形是什么？ 菱形 矩形 正方形 结 论 原四边形两条对角线 连接四边中点所得四边形 互相垂直 矩形 相等 菱形 互相垂直且相等 正方形 既不互相垂直也不相等 平行四边形 实际上，顺次连接四边形各边中点所得 到的四边形一定是平行四边形，但它是否特 殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直 或者是否相等，与是否互相平分无关. 它的对角线是否垂直 或者是否相等 它的对角线是否垂直 或者是否相等 1、顺次连接四边形各边中点得到的是 2、顺次连接矩形各边中点得到的是 3、顺次连接菱形各边中点得到的是 4、顺次连接四边形各边中点得到正方形，那么这个四边形是 5、顺次连接四边形各边中点得到菱形，那么这个四边形是 6、顺次连接对角线互相平分的四边形各边中点得到的是 7、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的是 8、顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的是 游 戏 结 束！游 戏 结 束！ 返 回 错了！请重新返回思考一下 ! 返 回 返 回 请你慎重选择！返回再思考 返 回 返 回 错啦！仔细考虑一下 返 回 返 回 错了！好好思考 返 回 返 回 答错了！返回吧 返 回 返 回 答错了！ 返 回 返 回 返 回 错啦！仔细考虑一下 返 回 返 回 错了！好好思考