八年级上数学课件八年级上册数学课件《数据的离散程度》 北师大版 (1)_北师大版 15页

第六章 数据的分析 4 数据的离散程度（1） C o n t e n t s目 录 01 02 03 04 新知探究 随堂练习 课堂小结 实际操作 为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农 副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格 为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同， 鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中 抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图： 问 题 70 72 74 76 78 80 70 72 74 76 78 80 质量/g 质量/g 甲厂 乙厂 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均 质量是多少？ (2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中 画出表示平均质量的直线。 (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？ 最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20 只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差 几克？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买 哪家公司的鸡腿？说明理由。 70 72 74 76 78 80 70 72 74 76 78 80 质量/g 质量/g 甲厂 乙厂 解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大 约是75g； （2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量 都是75g； （3）甲厂：最大值78g，最小值72g，相 差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相 差9g； （4）应购买甲厂的。 极差是指一组数据中最大数 据与最小数据的差。 它是刻画数据离散程度的一 个统计量。 概念 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查 了20只鸡腿，它们的质量数据如图： (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均 数和极差分别是多少？ (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的 质量与其平均数的差距？分别求 出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与 其相应平均数的差距． (3)在甲、丙两厂中，你认为哪 个厂的鸡腿质量更符合要求？为 什么？ 70 72 74 76 78 80 质量/g 问 题 解：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是75.1g， 极差是7g； (2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数的差 的绝对值刻画： 甲厂的差距依次是：0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3. 丙厂的差距依次：0.1, 1.1, 2.1, 2.9, 3.1, 0.9, 1.1, 0.9, 1.1, 0.1,1.1, 3.1, 2.1, 3.1, 2.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 3.9, (3)甲厂的最大差距是3，丙厂的最大差距是3.1. 所以甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2）问中的 差距和可以看出。 x是这一组数据x1，x2，…，xn 的平均数， s2是方差 。 数据的离散程度还可以用方差或标准差 来刻画． 方差是各个数据与平均数之差的平方的平 均数，即：       22 2 2 1 2 ...1 xxxxxx n s n  标准差就是方差的算术平方根． 一般说来，一组数据的极差、方差、标准 差越小，这组数据就越稳定． 概念 探索用计算器求下列一组数据的标准差： 98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 请你使用计算器探索求一组数据的标准 差的具体操作步骤。 计算器的使用 用计算器求下列一组数据的标准差的 步骤（以CZ1206为例）： 1.进入统计计算状态，按 2ndf STAT； 2.输入数据 然后按 DATA，显示的结果是输入 数据的累计个数。 3.按σ即可直接得出结果． 70 72 74 76 78 80 质量/g 甲厂 丙厂 70 72 74 76 78 80 质量/g 分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量 的方差。根据计算结果，你认为哪家的产品更 符合规格要？ ;39.45.2 22  乙甲 ，ss 甲厂产品更符合规定。 解： 解：甲、乙两队队员的身高的平均数都是178cm； 极差分别是2cm和4cm；方差分别是0.6和1.8； 因此，甲仪仗队更为整齐。 两支仪仗队队员的身高 (单位:cm)如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？ 本节课“我知道了…”， “我发现了…”， “我学会了…”， “我想我以后将…” 作 业 1.课本习题6.5的第1,2,3题。 2.预习课本“数据的离散程度(2)”的内容。