八年级上数学课件第二章 实数 7. 二次根式（第1课时）_北师大版 19页

2.如右图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 .3b  b-33.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池， 它的半径为 m（ 取3.14）.2 4.关系式中 ，用含有h的式子 表示t，则t为 . 25th  5 h 1. 如右图，直角三角形的斜边长 为_____________米. 50米 a米 ?米 25002 a 观察以下列各式，它们有什么共同特点？ 1、都含有开方运算； 3b  2 5 h25002 a 2、被开方数都是负数。 实际上就是表示一个非负数 （或式子）的算术平方根。 2. a可以是数,也可以是式 4. a≥0, ≥0 a 3. 形式上含有二次根号 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) a定义：形如 （a≥0)的式子叫做二次根式。 注： 1、请同学们根据自己对二次根式的 定义的理解，再举几个二次根式的 例子。 试一试 2、判断下列各式是不是二次根式？ 6 43 512 xa2 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律? 思考：  9494.1 6 6 20 20_____2516___,2516.2  你能用含字母的式子表示吗？  0,0  babaab 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律? 思考： 2、  25 49 25 49 4 3 4 3 5 7 5 7  16 91、  16 9 你能用含字母的式子表示吗？ a b a b  (a≥0,b>0) 1、积的算术平方根 2、二次根式的除法法则 b a a b  (a≥0,b>0)  0,0  babaab 例1、化简：   16491    3252    36 73 1649 1649  解： 47 28 325 325  解： 35 35 36 7 36 7  解： 6 7  最简二次根式 1.满足哪些条件的二次根式，叫做最简二次根式？ （1）被开方数不含分母，也就是被开方数是整数； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 一般地，被开方数不含分母，也不 含能开得尽方的因数或因式，这样的 二次根式叫做最简二次根式。 例2、 下列式子为最简二次根式的有（ ） 30)2(  2 11 a 1)6( 3 15)5( 80)4(45)3( 2.3)7( 6 5)8( 例3、化简   501   7 32   3 13 225 50  解： 225  25 77 73 7 3    解： 77 73    7 21  33 31 3 1    解： 3 3  化去根号下的分母（或分母中的根号）， 并把被开方数中能开得尽方的因数或因 式用它的算术平方根代替后移到根号外 面，化简时，依照二次根式的有关性质 进行. 2.化简二次根式的一般步骤： 1、化简 ：   321   722   7 123   5.14   5 15   50 96 2、一个直角三角形的斜边长为15cm， 一条直角边长为10cm，求另一条直角边 长。 （　　）　（　　）， 时，、当   yx yx 0311  0,02 3  baba 其中、化简： aba 二 次 根 式 两个概念 两个公式 非负性质 二次根式 最简二次根式 b a b a  )0,0(  ba  0,0  babaab1、 2、 0 0a  　 （ ａ ）