八年级下数学课件22-7《多边形的内角和与外角和》课件_冀教版 20页

在平面内，由三条不在同一直线 上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫 做三角形。 在平面内，由四条不在同一直线上 的线段首尾顺次连接组成的 四边 在平面内，由5 的 线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做 五边形。 多 边 形 在平面内，由若干不在同一直线上的 多 顶点 内角 边 外角 对角线 对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶 点的线段叫做多边形的对角线。 外角：多边形的一边与另一边的反向延长线 所组成的角叫做这个多边形的外角。 1、三角形的内角和是多少？ 1 2 3 ∠1+∠2+∠3= ？180° 2、四边形的内角和是多少？ 3、五边形的内角和是多少？ 4、六边形的内角和是多少？ 5、n边形的内角和是多少？ N边形… 四边形 五边形 六边形 n边形 图 形 边数 过 一个 顶 点 的对 角 线条数 分成的三 角形个数 内角和 外角和 n n-3 n-2 3×1800 4×1800 (n-2)×1800 1 2 3 2 3 4 4 5 6 2×1800 3600 36003600 3600 答：15边形的内角和是2340 0 例 解: 求15边形内角和的度数。 多边形的内角和 n边形的内角和为（n-2） ×180 0 （n-2）×180 0 =（15-2)×180 0 = 2340 0 巩固练习一： 1、七边形内角和为（ ）900° 2、十边形内角和为（ ）1440° 3、十七边形内角和为（ ）2700° 4、二十边形内角和为（ ）3240° 5、八边形内角和为（ ）1080° 例：已知一个多边形的内角和 是1440O，求这个多边形的边数。 解：设这个多边形为n边形。 （n-2）×180° =1440° n-2=1440°÷180° n-2=8 n=10 答：这个多边形为十边形。 巩固练习二： 1、多边形内角和为1260°则它是 （ ）边形。 2、多边形内角和为1080°则它是 （ ）边形。 3、多边形内角和为1800°则它是 （ ）边形。 九 八 十二 多边形的外角和 n边形的外角和为360 0 例.一个多边形的内角和等于它的 外角和的3倍，它是几边形？ 思考： 1、一个多边形的每个外角等于与它相 邻的内角，这个多边形是几边形？ 2、是否存在一个多边形，它的每个 外角等于与它相邻的内角的 。5 1 3、是否存在一个多边形，它的每个 内角等于与它相邻的外角的 。5 1 4、若两个多边形的边数相差1，则它们 的内角和、外角和分别有什么异同？ 一个多边形除了一个内角所有的内 角和为1240 °求这个多边形的边数及 缺少的内角的度数？ 在四边形的内角中，最多能有几 个钝角？最多能有几个锐角？ 议一议： 1、一个多边形的边相等，它的 内角一定相等吗？ 2、一个多边形的内角都相等， 它的边一定相等吗？ 特点：它们的边（ ） 它们的角（ ） 都相等 都相等 定义：在平面内，内角都相等，边都 相等的多边形叫正多边形 想一想： 1、每个内角都为144°的多边形为( )边形。 2、每个内角都为140°的多边形为( )边形。 3、每个外角都为30°的多边形为( )边形。 4、每个外角都为36°的多边形为( )边形。 5、正八边形的内角为( )，外角为( )。 6、正十二边形的内角为( )，外角为( )。 练习三： 十 九 十二 十 135° 45° 150° 30° 1、一个十边形的每一个内角都相等， 那么这个十边形的每一外角等于( ) A、144°B、 72 ° C、 36° D 、18° 2、一个多边形每一个外角都等于45°， 则这个多边形的内角和等于( ) A、 720° B、 675° C、 1080° D、945° 练习四： C C