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- 2021-10-27 发布
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第 1 页 共 7 页
《一次函数》复习
1、下面哪个点在函数 y= 1
2
x+1 的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
2、下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y=
3
x C．y=2x2 D．y=-2x+1
3、若一次函数 y=（3-k）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0y2 B.y1 =y2 C.y1 0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
S
t
A
O
S
t
B
O
S
t
C
O
S
tO
D
O x
y
B
O x
y
D
O
y
x
A
O x
y
C
第 3 页 共 7 页
19.如果弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹
簧不挂物体时的长度是( )
A.9 cm B.10cm C.10.5cm D.11cm
20、若一次函数 y=(1-2m)x+m 的图象经过点 A( x1
， y1
)和点 B( x2
，y2
)，当 x1
＜ x2
时，
y1
＜ y2
，且与 y 轴相交于正半轴，则 m 的取值范围是（ ）
A.m＞0 B.m＜
2
1 C.0＜m＜
2
1 D. .m＞
2
1
21、将直线 y=-2x 向右平移 2 个单位所得直线的解析式为（ ）
A.y=-2x+2 B.y=-2(x+2) C.y=-2x-2 D.y=-2(x-2)
22.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 M→A→B→M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到
出发点 M 的距离 y 与 x 之间关系的函数图象是（ ）
23．汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y（升）
与行驶时间 t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
24．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修
车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在
课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y（千米）与行进时间 t（小时）的函数图象
的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
y
x
第 18 题图
形 x kg205
18
12
y cm
0
19 题图
第 4 页 共 7 页
25.已知自变量为 x 的函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m=________，该函数的解析式为
_________．
26.若一次函数 y=kx+b 交于 y轴的负半轴，且 y的值随 x的增大
而减少，则 k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
27.如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，
则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．
28、若一次函数 y=kx+b 交于 y轴的负半轴，且 y的值随 x的增
大而减少，则 k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
29、已知一次函数 y=-3x+1 的图象经过点（a，1）和点（-2，b），
则 a=________，b=______．
30、如果直线 y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是 9，则 k 的值为_____．
将直线 y=-2x+3 向下平移 2 个单位得到的直线为 。
31.直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+1 平行，且经过点（-2,3），则 kb= .
32、等腰三角形的周长为 20，写出底边 y 关于腰 x 的函数_____________，并写出 x 的取值
范围______________；
33.函数 y＝ 2 1x 的自变量 x 的取值范围是___________
34.写一个图象经过点（ 1 ，2）的一次函数的解析式 .
35.已知 y 与 12 x 成正比例，当 5x 时， 2y ，则 y 与 x 之间的函数关系
式为 ．
36.若点 A（ 5 ， 1y ），B（ 2 ， 2y ）都在直线 xy 2
1 上，则 1y 2y （填“＞”
或“＜”）.
37．一次函数 (2 6) 5y m x 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是 ．
38.若点 A（m，3）在函数 y=5x－7 的图象上，则 m 的值为 .
39.一次函数 y= －4x+12 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标是 ，
图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
40.某水果批发市场苹果的价格如下表：
购买苹果数
(千克)
不超过
20 千克
20 千克以上
但不超过 40 千克
40 千克以上
每千克价格 8 元 7 元 6 元
如果二班的数学余老师购买苹果 x 千克（x 大于 40 千克）付了 y 元，那么 y 关于 x 的函
数关系式为 .
x
y
1
2
3
4
-2
-1
C
A
-1
4
3
2
1
O
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41.根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y 与 x 成正比，且当 x=9 时，y=16；
（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
42.已知，函数 1 3 2 1y k x k ，试回答：
（1） k 为何值时，图象过原点？
（2） k 为何值时， y 随 x 增大而增大？
43.在某地，人们发现某种蟋蟀 1 分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是
蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
蟋蟀叫次数 … 84 98 119 …
温度（℃） … 15 17 20 …
⑴ 根据表中数据确定该一次函数的关系式；
⑵ 如果蟋蟀 1 分钟叫了 63 次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？
44.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示：
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）当 x=10 时，y 的值是多少？
（3）当 y=12 时，x 的值是多少？
5
6
6
-2
x
y
1
2
3
4
-2
-1
5
-1
4
3
2
1
O
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45.右图是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t(分钟) 的函数关系图。
观察图中所提供的信息，解答下列问题： (8 分)
（1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是 ；
（2）汽车在中途停了多长时间？ ；
（3）当 16≤t ≤30 时，求 S 与 t 的函数关系式。
46.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , ( 4 ， 9 )两点.
(1)求一次函数解析式并画出图像.
(2)求图象和坐标轴围成三角形面积.
47.一列长 120 米的火车匀速行驶，经过一条长为 160 米的隧道，从车头驶入隧道入口到车
尾离开隧道出口共用 14 秒，设车头在驶入隧道入口 x 秒时，火车在隧道内的长度为 y 米。
（1）求火车行驶的速度；
（2）当 0≤x≤14 时，y 与 x 的函数关系式；
（3）在给出的平面直角坐标系中画出 y 与 x 的函数图像。
0 9 16 30 t/分钟
S/km
40
12
第 7 页 共 7 页
48.如图所示，已知直线 y=x+3 的图象与 x 轴、y 轴交于 A,B 两点，直线 l 经过原点，与线
段 AB 交于点 C，把△AOB 的面积分为 2:1 的两部分，求直线 l 的解析式。
49.已知点 A（8,0）及在第一象限的动点 P（x,y）,且 x+y=10.设△OPA 的面积为 S.
(1) 求 S 关于 x 的函数解析式
(2) 求 x 的取值范围；
(3) 当 S=12 时，求 P 点坐标
(4) 画出函数 S 的图像。
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