八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第1课时确定一次函数表达式课件 北师大版 10页

我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握 了其关系式的特点及图象特征，并学会了已知关 系式画出其图象的方法以及分析图象特征与关系 式之间的联系规律.如果反过来，告诉我们有关一 次函数图象的某些特征或实际问题，能否确定关 系式呢？ 某物体沿一个斜坡下滑，它的速 度 v（m/s）与其下滑时间 t（s） 的关系如图所示： （1）写出 v 与 t 之间的关系式； （2）下滑 3s 时物体的速度是多少？ 例1、在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm）是所 挂物体质量 x（kg）的一次函数，某弹簧不挂物 体时长14.5cm，当所挂物体的质量为3kg时，弹 簧长16cm。写出 y 与 x 之间的关系式，并求所 挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。 解：设 y=kx+b，根据题意，得 14.5=b ① 16=3k+b ② 将①代入②，得 k=0.5 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 当 x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（cm） 即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm。 1. 如图，直线 l 是某正比例函数的图象，点 A(-4，12)， B（3，-9）是否在该函数的图像上？ y x 解：设 y=kx+b，根据题意，得 0=b ① 3=-k ② 得 k=-3 所以 y=-3x 点A（-4，12），B（3，-9）满足关系式， y=-3x ；所以点A，B在该函数的图象上. 1. 一个正比例函数的图象经过点 A（3，-2）， B（a，3），则 a= . 2. 如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象. 填空：（1）当 x=20时，y= . （2）当 y=30时，x= .  9 2 46 3 42 3. 如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数 y=-x 的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）. A. y=-x+2 B. y=x+2 C. y=x-2 D. y=-x-2 B 4. 如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，求 l 与 两坐标轴所围成的三角形的面积. =S 1△