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  • 2021-10-27 发布

八年级下数学课件《矩形》课件_冀教版

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矩 形 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C 平行四 边形的 性质: 边 平行四边形的对边平行; 平行四边形的对边相等; 角 平行四边形的对角相等; 平行四边形的邻角互补; 对角线 平行四边形的对角线互相平分; 一个角是 直角 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 情 景 创 设 我们已经知道平行四边形是特殊的 四边形,因此平行四边形除具有四 边形的性质外,还有它的特殊性质, 同样对于平行四边形来说有特殊情 况即特殊的平行四边形,也,这堂 课我们就来研究一种恃殊的平行四 边形—— 矩形 第五节矩形菱形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. (1)利用平行四边形的不稳定性,观察从平行 四边形到矩形的变化过程,思考哪些元素发生 了变化,哪些元素未发生变化? (2)猜想矩形的边、内角、对角线的性质和 平行四边形比较哪些有了变化,哪些未变? 变化过程 元素 平行四边形 的性质 矩形的性质 内角 对角相等, 邻角互补 边 对边平行且 相等 对角线 对角线互相 平分 四个角都是直 角 对边平行且相 等 对角线互相平 分且相等 性质1:矩形的四个角都是直角; 已知:四边形ABCD是矩形,∠C= 90° 求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90° D CB A 证明:∵四边形ABCD是矩形, 令∠C=90° ∴∠A=∠C=90° ∠B+∠C=180 ° ∴∠B=180-∠C=90° ∴∠D=∠B=90° 即∠A=∠B=∠C=∠D=90° 已知:四边形ABCD是矩形 求证:AC = BD A B C D证明:在矩形ABCD中 ∵∠ABC = ∠DCB = 90° 又∵AB = DC , BC = CB ∴△ABC≌ △DCB(SAS) ∴AC = BD 性质2:矩形的对角线相等; 矩形的对称性: 任意画一个矩形,请探求它的对称性,如果是中心 对称图形,找出它的对称中心,如果是轴对称图形 找出它的对称轴。 举例:是轴对称图形的有哪些,是中心对称图形的有哪 些,既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些? 既是轴对称图形又是中心对称图形 中心对称 收获 运用性质,提高能力 问题1:(1)根据矩形的上述性质, 你能发现OA、OB、OC、OD有什么 关系? (2)由OA=OB=OC=OD可知图中有几 个等腰三角形?这些三角形全等吗? 面积相等吗? (3)若已知BC=8,O到BC的距离为3,求矩形的 面积,周长,对角线的长度。 (3)若∠AOD=120度,AB=4厘米,求矩形的对 角线长,周长,面积。 问题2:如图,矩形ABCD的两条对 角线相交于点O (1)若∠AOD=120度,试判断 ΔAOB的形状。 (2)若要得到ΔAOB是等边Δ,你可以添加一 个什么条件? • 四边形ABCD是矩形 1 若已知AB=8㎝,AD=6㎝, 则AC= ㎝ OB= ㎝ 2 若已知∠CAB=40°,则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= 3 若已知AC=10㎝,BC=6㎝,则矩形的周长= ㎝ 矩形的面积= ㎝2 4 若已知 ∠DOC=120°,AD=6㎝,则AC= ㎝ O D C BA 5 50° 10 100°40° 12 48 28 80° 试一试 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质( ) (A)内角和是360度 (B)对角相等 (C)对边平行且相等 (D)对角线相等 2.下面性质中,矩形不一定具有的是( ) (A)对角线相等 (B)四个角相等 (C)是轴对称图形 (D)对角线垂直 3.下面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的 是( ) (A)角(B)任意三角形(C)矩形(D)等腰三角形 4.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该 垂线分直角为3:1两部分,则垂线与另一条对角线的夹 角是( ) (A)60度(B)45度(C)30度(D)22.5度 拓展思维: 1.如图,在矩形ABCD中,AE=BF=3, EF⊥ED交BC于点F,矩形的周长为22, 求EF的长. A B CD E F 2. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4厘米, BC=8厘米,现将A、C重合,使纸片折叠压平, 设折痕为EF.试确定重叠部分△AEF的面积和折 痕EF的长. A B E C DF G