八年级数学上册第3章实数3-1平方根第2课时无理数课件 湘教版 19页

无理数 正整数 负整数 零整数 正分数 负分数 分数 有理数 ①整数和分数统称为有理数。 复习引入 1.什么叫有理数？ 3.将0.25，﹣0.6，0.45化成分数。 · ·· 2.（1）下列各数是有理数吗？ 0，5，﹣7， 1 9 1 2 5 5 20 3 5 11 ，﹣ ， ， ， （2）你会将它们化成小数形式吗？由此你能得出什么结论？ 任何一个有理数都可以化为有限小数或无限循环小数。 0.25=____ ﹣0.6=____ · 0.45=____ · · 有限小数或无限循环小数都是有理数。 1 4 2 3 ﹣ 5 11 正整数 负整数 零整数 正分数 负分数 分数 有理数 ①整数和分数统称为有理数。 ②有限小数和无限循环小数是有理数。 复习引入 1.什么叫有理数？ 所有的数都能用 有理数表示吗？ 探究新知 如图所示，将一个长为4cm，宽为2 cm的长方形纸片剪拼成一 个正方形.最后得到的这个正方形的面积是多少呢?它的边长是 整数吗? S正方形 =8cm2 S边长 = 8cm 设x= 8 2 2 A x B C D 0 SABCD =8cm2已知 ，求边长。 ∵22=4，32=9； 22＜x2＜32 ∴2＜x＜3， 即x=2. □□□··· 试试用逼近法确定x的 百分位的数! ∵2.82=7.84，2.92=8.41； 2.82＜x2＜2.92 ∴2.8＜x＜2.9， 即x=2. □□□···8 2 2 A x B C D 0 SABCD =8cm2已知 ，求边长。 边长x 面积S 2＜x＜3 4＜S＜9 2.8＜x＜2.9 7.84＜S＜8.41 2.82＜x＜2.83 7.9524＜S＜8.0089 2.828＜x＜2.829 7.997584＜S＜8.003241 ··· ··· 照此下去，得到 =2.828427125···8 事实上，它是一个无限不循环小数 。 无限不循环小数叫作无理数。 1.无理数的定义： 无理数 开方不尽:与 类似的数，8 2， 3， ···3﹣ 圆周率π 类似0.101001000100001··· （两个1之间多一个0）的数 π=3.1415926··· 归纳: ① ② ③ 2.无理数的分类： 1.下列各数： 1 7 ，0， .0 21， .3 14，  3 14. ， · · .0 14 287， .   3 212212221 （相邻两个1之间逐次增加一个2）.其中是无理数的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 无理数 无理数 无理数 C [选自《状元大课堂》P174 例3] 演练 2.下列说法正确的是（ ） A.无理数都是无限小数 B.无限小数都是无理数 C.有理数都是有限小数 D.带根号的数都是无理数 √ × × × A 带根号的数并非都是无理数, 49 100 如 。 小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 有限小数 ：有理数 ：无理数 ：有理数 [选自《创优作业》P63 第2题] π=3.1415926··· 你知道吗······ π=3.1415926··· 2.用计算器求正数的算术平方根或它的近似数： π≈3.14（精确到小数点后面第二位） ，π≈3.142（精确到小数点后面第三位） 3.14，3.142，3.1416，···都是π的近似值，称它们为近似数。 用计算器求一个正数a的平方根或近似数，其操作方法是 按顺序进行按键输入： 归纳: 例 3 用计算器求下列各式的值。 1024（1） ； 8（2）（精确到小数点后面第三位）。 解：（1）依次按键： 显示：32 所以， =1024 32 （2）依次按键： 显示：2.828427125 所以， .8 2 828≈ 练习 1.用计算器求下列各式的值： 3136（1） ； .1 5376（2） ； =3136 56解：（1） =. .1 5376 1 24（2） [选自教材P110 练习 第1题] 2.面积为6cm2正方形，它的边长是多少？用计算器求 边长的近似值（精确到0.001cm）。[选自教材P110 练习 第2题] .6cm 2 449cm解：（1） ≈ 答：它的边长是2.449厘米。 3.用计算器分别求 的近似值（精确 到0.001）。[选自教材P110 练习 第3题] .2 3 5 11 0 58， ， ， ， .2 1 414解： ≈ .3 1 732≈ .5 2 236≈ .11 3 317≈ . .0 58 0 762≈ 巩固练习 1.估计与 最接近的两个整数是多少？ [选自教材P111 习题1.1 B组 第9题] 500 解：∵222=484，232=529； 222＜（ ）2＜232 ∴22＜ ＜23. 500 500 答：最接近的两个整数是22,23. 2.计算下表中各式的值，并将结果填在相应的空格中： 式子 ··· ··· 结果 ··· ··· .0 0009 .0 09 9 900 90000 0.03 0.3 3 30 300 [选自教材P111 习题1.1 B组 第10题] 被开方的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小 数点就相应地向右或向左移动1位。 课堂小结