2018_2019学年八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组4一元一次不等式教学课件（新版）北师大版 18页

教学课件 数学 八年级下册 BS 第二章 一元一次不等式与一元一次 不等式组 2.4一元一次不等式 第1课时 1.知道一元一次不等式的概念. 2.会解一元一次不等式,并能在数轴上表示出其解集. 我们在学习不等式概念时知道有的不等式不含未知 数,像不等式-1>-3,有的却含有未知数,像2x-3<7,像这种 含未知数的不等式我们能不能像定义一元一次方程那 样定义它为一元一次不等式?该如何定义呢? 1.解下列不等式，并把解集表示在数轴上. （1） 3(x+2)-8≥1-2(x-1)； 解:去括号,得3x+6-8≥1-2x+2. 移项,得3x+2x≥1+2-6+8. 合并同类项,得5x≥5. 系数化为1,得x≥1. 在数轴上表示为: 解:去分母,得4(2x-1)≤3(3x+2)-12. 去括号,得8x-4≤9x+6-12. 移项,得8x-9x≤6-12+4. 合并同类项,得-x≤-2. 系数化为1,得x≥2. 在数轴上表示为: （2） ≤ .2 1 3 x  3 2 14 x   2.求不等式3(x+1)≥5x-9的正整数解. 解:去括号,得3x+3≥5x-9. 移项,得3x-5x≥-9-3. 合并同类项,得-2x≥-12. 系数化为1,得x≤6. 所以不等式3(x+1)≥5x-9的正整数解是1,2,3,4,5,6. 3.已知不等式5x<2a+3的解集是x< ，求a的值. 3 2 解：解不等式5x<2a+3得x< . 因为不等式5x<2a+3的解集是x< ， 所以 ， 解得a= . 2 3 5 a  3 22 3 3 5 2 a   9 4 1.解一元一次不等式的步骤:去分母,去括号,移项,合 并同类项,系数化为1. 2.解不等式时,特别注意去分母时,不要漏乘常数项. 系数化为1时,有可能不等式的两边都乘或除以同一 个负数,这时不等号的方向一定要改变. 第2课时 1.会用一元一次不等式解决实际问题. 2.能更熟练地解一元一次不等式. 某书店老板销售一种数字辅导书,他要以高出进价 20%的价格出售才能不亏本,但为了获得更多的利润,他 以高出进价60%的价格标价.若你想买下标价为36元的 这本辅导书,最多可砍价多少元?(商店老板不亏本出售) 1.商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列 方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性 购买5件以上,超过部分打八折.现有27元,最多可以购买 该商品多少件? 解:设可购买该商品x件. ∵5×3<27, ∴购买的商品肯定超过5件. 依题意,可列不等式5×3+(x-5)×3×0.8≤27, 解得x≤10. 答:最多可购买10件. 2.用甲、乙两种原料配制某种饮料10 kg,已知这两种原 料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表: (1)要求至少含有4 200单位的维生素C,求至少需要甲种 原料多少千克. (2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元, 求所需甲种原料的质量x(kg)的取值范围. 解:(1)设所需甲种原料x kg,则需乙种原料(10-x)kg. 根据题意,得600x+100(10-x)≥4 200, 解得x≥6.4. 答:至少需要甲种原料6.4千克. (2)由题意，得8x+4(10-x)≤72, 解得x≤8. 故0≤x≤8. 解一元一次不等式应用题的一般步骤: 第一步:审题,找不等关系; 第二步:设未知数,用未知数表示有关代数式; 第三步:列不等式; 第四步:解不等式; 第五步:根据实际情况写出答案.