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- 2021-11-01 发布
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第十九章 一次函数
课后作业
19.1函数
第3课时函数的图象(一)
夯实基础
1. 小丽早上步行去车站然后坐车去学校,下列能近似地
刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是 ( )D
2. 一支蜡烛长20 cm,若点燃后每小时缩短5 cm,则燃烧
剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的函数关系的
图象大致为 ( )C
3. 甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B
地,他们离A地的距离s(km)与甲离开A地的时间t(h)
之间的函数关系的图象如图KH19-1-2,根据图象提供的信
息,有下列说法:
①甲、乙同学都骑行了18 km
②甲、乙同学同时到达B地
③甲停留前、后的骑行速度相同
④乙的骑行速度是12 km/h
其中正确的说法是 ( )B
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③
4. 小明从家跑步到学校,接着立即原路步行回家. 如图
KH19-1-3是小明离家的路程y(m)与时间t(min)之间的
函数关系的图象,则小明步行回家的平均速度是
__________m/min. 80
5. 某物体运动的路程s(cm)与运动的时间t(s)之间的
关系如图KH19-1-4. 则该物体运动20 s所经过的路程是
__________cm. 50
6. 匀速行驶的一列火车穿过一个隧道,车在隧道内的长
度y(m)与火车行驶时间x(s)之间的关系可用如图
KH19-1-5所示的图象描述,则该隧道的长度等于______m. 900
7. 如图KH19-1-6,是反映一辆出租车从甲地到乙地的速
度(km/h)与时间(min)之间的关系的图象.根据图象,
回答下列问题:
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间?它的最
高时速是多少?
(2)汽车在哪段时间保持匀速行驶?时速是多少?
(3)出发后25 min到30 min之间可能发生了什么情况?
(4)用自己的语言
大致描述这辆汽车的行驶情况.
解:(1)汽车从出发到最后停止共经过了60 min,最高
时速是80 km/h.
(2)汽车在出发后35 min到50 min之间保持匀速,时速
是80 km/h.
(3)汽车可能遇到红灯或可能到达站点,停留了5 min.
(4)汽车先加速行驶至第10 min,然后减速行驶至第25
min,接着停5 min,再加速行驶至第35 min,然后匀速行
驶至第50 min,再减速行驶直至第60 min停止.能力提升
能力提升
8. 用描点法作出函数y=x的图象.
解:列表得:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x … -2 -1 0 1 2 …
描点、连线,如答图19-1-4:
9. 小红帮弟弟荡秋千(如图KH19-1-7①),秋千离地面
的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图KH19-1-
7②.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?
(2)结合图象回答:
①当t=5.4 s时,h的值大约是多少?并说明它的实际意
义;
②秋千摆动第二个来回需多少时间?解:(1)由图象可知,
对于每一个摆动时间t,h都有唯一确定的值与其对应,
∴变量h是关于t的函数.
(2)①由函数图象可知,当t=5.4 s时,h≈1.0 m,
它的实际意义是:秋千摆动到5.4 s时,秋千离地面的
高度约为1.0 m.
②由图象可知,
秋千摆动第二个来回需要5.4-2.8=2.6(s),
答:秋千摆动第二个来回需2.6 s.
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