八年级数学上册第六章数据的分析1平均数第2课时加权平均数的应用教案 北师大版 4页

1 第 2 课时 加权平均数的应用 【知识与技能】 会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响， 能利用平均数解决实际问题. 【过程与方法】 1.理解算术平均数与加权平均数的联系与区别. 2.通过解决与平均数有关的问题，发展学生的数学应用能力. 【情感态度】 通过解决实际问题，体会数学和生活的密切联系；增强学好数学，用好数学的信心. 【教学重点】 会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别. 【教学难点】 体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题. 一、创设情境，导入新课 森林中心举行了一场“森林卫士”的选拔活动， 选拔分 100 米赛跑、举圆木、跨越障碍、紧急情况处理能力四项（每项满分 10 分）. 熊大、熊二与光头强都参加了选拔活动，它们的成绩如下： 活动 1：请你根据四项的平均成绩进行排名，并确定冠军是谁. 活动 2：如果将这四项得分按 3∶3∶2∶2 的比例确定它们的成绩， 那么谁是冠军？ 活动 3：光头强不甘心落后， 一直丰想当“森林卫士”，眼珠一转，想到一个办法，他悄悄地将得分比例改成了 4∶1∶ 3∶2， 于是他拿到了这个冠军.你知道这是什么吗？ 2 【教学说明】说明：用现在热播的动画片《熊出没》中的光头强可瞬间吸引学生的注意 力，产生极大兴趣，快速进入学习情境，让学生回顾了上节课中学习的知识 ，为本节课的 学习做了铺垫；同时学生可以感受到数学知识就在自己的身边.在学生操作时，引导学生进 行思考、分析，为进一步学习积累数学活动经验. 二、思考探究，获取新知 某学校进行广播比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序、动作规范、动作整 齐（每项满分 10 分）. 其中三个班级的成绩分别如下： （1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%， 40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案. 根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流. 【教学说明】使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均.由于多数情况下， 各项的重要性不一定相同（即权数不同），所以应将其视为加权平均，加深对加权平均数的 理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多 “平均”现象是“加权平 均”. 三、运用新知，深化理解 1.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组 8 名同学捐款的金额（单位：元）如 下表所示： 这 8 名同学捐款的平均金额为（ ） A.3.5 元 B.6 元 C.6.5 元 D.7 元 3 2.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按 40%计算加权平均数，作为 总成绩，孔明的笔试成绩是 90 分，面试成绩是 85 分，那么孔明的总成绩是 分. 3.某公司欲聘请一名员工,三位应聘者甲、乙、丙原始评分如下表: （1）若按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率五项评分别占 10%，15%， 20%，25%，30%，综合得分，谁的最高？ （2）你认为上述五项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据 你的评分方案,谁的得分最高? 【教学说明】学生在练习中可能出现对加权平均数的公式运用不当，对数据的权理解错 误等问题，教师应引导学生分析其错误并及时纠正，强化对概念的理解和知识的掌握. 【答案】1.C；2.88； 3.解:（1）甲的得分是: 4 10 5 15 5 20 3 25 3 30 10 15 20 25 30 % % % % % % % % % %              =3.8（分）. 乙的得分是: 4 10 3 15 3 20 4 25 4 30 10 15 20 25 30 % % % % % % % % % %              =3.65（分）. 丙的得分是: 3 10 3 15 4 20 4 25 5 30 10 15 20 25 30 % % % % % % % % % %              =4.05（分）. ∴丙的最高. （2）每个人的观点不一样,灵活处理. 四、师生互动，课堂小结 1.回顾加权平均数的概念和计算公式. 2.本节课你掌握了哪些知识?还有哪些不足的地方?与同学们交流. 【教学说明】教师引导学生回顾,加深对数据的权和加权平均数的掌握与理解,通过学生 归纳和教师释疑,让学生优化概念,消化知识. 四、师生互动，课堂小结 1.回顾加权平均数的概念和计算公式. 2.本节课你掌握了哪些知识?还有哪些不足的地方?与同学们交流. 【教学说明】教师引导学生回顾,加深对数据的权和加权平均数的掌握与理解,通过学生 4 归纳和教师释疑,让学生优化概念,消化知识. 完成练习册中本课时相应练习. 在加权平均数的计算过程中，有部分同学对权的理解还不是很清楚，对分母上的数据表 示的意义并不明白，在今后的教学中要帮助学生不断排除障碍.由于数据较多，可以用计算 器使计算方便快捷.