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- 2021-10-27 发布
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第2课时 平均数(二)
1 1 2 2 k kx f x f x f
n
权
2.组中值
(1)数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的 .
(2)统计中,常用各组的 代表各组的实际数据,把各组的 看作相应组
中值的权.
3.用样本估计总体
当所要考察的对象很多,或者对考察对象带有破坏性时,统计中常常通过用 估计总
体的方法来获得对总体的认识.实际生活中经常用 来估计总体平均数.
平均数
组中值 频数
样本
样本平均数
探究点一:加权平均数
【例1】为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班
次的载客量,得到下表:
载客量/人 频数(班次)
1≤x<21 3
21≤x<41 6
41≤x<61 21
(1)这一天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
(2)这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上?占全天总班次的百
分比是多少?
【导学探究】
1.用每组的 乘以相应的 求总和.
2.用载客量在平均载客量以上的班次频数 总班次,求得占全天班次的百分比.
组中值 频数
除以
(1)加权平均数有两个公式,注意不同情况采用不同公式.
(2)用频数分布表中数据求加权平均数时,用各组的组中值代表各组的实际数据.
探究点二:用样本平均数估计总体平均数
【例2】为了倡导“节约用水,从我做起”的活动,某市政府决定对市直机关500户家庭
的用水情况作一次调查,调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位:
吨).并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)求这100个样本数据的平均数;
【导学探究】
1.月平均用水量为10吨、11吨、12吨、13吨、14吨的权分别是 , ,
, , .
20 40
10 20 10
(2)根据样本数据,估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少
户?
【导学探究】
2.求出家庭中月平均用水量不超过12吨所占的 ,再乘以总数. 百分比
本题将同一用水量的户数作为用水吨数的权,进而借助加权平
均数加以计算.
1.(2018铜梁模拟)数名射击运动员一轮比赛成绩如表所示,则他们本轮比赛的平均成绩
是( )B
(A)8.2环(B)8.1环(C)7.9环(D)7.8环
环数 7 8 9 10
人数 4 2 3 1
2.某老师为了解学生周末学习时间的情况,在所任班级中随机调查了10名学生,绘成如
图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是( )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
3.(2018桂林)某学习小组共有5人,在一次数学测试中,有2人得85分,2人得90分,1人得
70分,在这次测试中,该学习小组的平均分为 分.
B
84
4.某校八年级(1)班为了了解同学们一天零花钱的消费情况,对本班同学展开调查,将同
学一周的零花钱以2元为组距,绘制如图的频数分布直方图,已知从左到右各组的频数之
比为2∶3∶4∶2∶1.若每组的平均消费按组中值计算,则该班同学的日平均消费额是
元.(精确到0.1元) 6.5
5.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价(元/千克)和质量
(千克)如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.
甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果
单价(元/千克) 15 25 30
质量(千克) 40 40 20
(1)求该什锦糖的单价;
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果
共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?
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