2019年春八年级数学下册第20章数据的分析20-1数据的集中趋势20-1-1平均数（第2课时）教材课件 12页

数学8年级下册 R 20.1 数据的集中趋势 　 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统 计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得 到下表: 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤x<21 11 3 21≤x<41 31 5 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 111 15 (1)这天5路 公共汽车平 均每班的载 客量是多 少?(结果取 整数) (2)从表中你能知道这一天5路公共汽车大约有 多少班次的载客量 在平均载客量以上吗?占全 天总班次的百分比是多少? (1)知道了5路公共汽车每个运行班次的载客量. (2)组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数. (3)第二组数据的频数是5. (4)每组数据的平均值和组中值基本是一致的. 11 3 31 5 51 20 71 22 91 18 111 15 73(3 5 20 22 18 15x                 — 人）. 根据频数分布表求加权平均数时,统计中常用各 组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频数 看作相应组中值的权,例如在1≤x<21之间的载客 量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频 数3.因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是 用计算器求加权平均数的值 使用计算器的统计功能求平均数时,不同品牌 的计算器的操作步骤有所不同,操作时需要参 阅计算器的使用说明书.通常需要先按动有关 键,使计算器进入统计状态;然后依次输入数据 x1,x2,…,xk 以及它们的权f1,f2,…,fk ;最后按动求平 均数的功能键(例如 键),计算器便会求出平均 数的值. x — 　 　例：(教材例2)某跳水队为了解运动员的年 龄情况,作了一次年龄调查,结果如下:13岁8人,14 岁16人,15岁24人,16岁2人.求这个跳水队运动员 的平均年龄(结果取整数). 提问：求跳水队运动员的平均年龄实际上是求 哪些数据的加权平均数? 解： (岁). [解题策略]本题主要考查应用加权平均数解决 实际问题,关键是弄清这组数据的权,并能运用加 权平均数公式进行运算. 13 8 14 16 15 24 16 2= 148 16 24 2x           — 　 　例：(教材例3)某灯泡厂为测量一批灯泡的 使用寿命,从中抽查了50只灯泡,它们的使用寿命 如下表所示: 这批灯泡的平均使用寿命是多少? 〔解析〕抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样 本,可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯 泡的平均使用寿命.求这个样本的平均使用寿命 即是求这个样本的加权平均数,根据频数分布表 提供的数据求出加权平均数即可. 使用寿命x/h 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 2200≤x<2600 灯泡只数 5 10 12 17 6 解：根据表可以得出各小组的组中值, 即样本平均数为1672. 因此,可以估计这批灯泡的平均使用寿命是1672 h. 5 800 10 1200 1600 12 17 2000 2400 6= =1672.50x         — [归纳总结]　本题考查了用样本的平均数来估计 总体的平均数.当所要考察的对象很多时,或者对 考察对象带有破坏性时,统计中常常通过样本估 计总体. 1.在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2 次,…,xk出现fk次(其中f1+f2+…+fk=n),那么这n个 数的平均数 也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中 f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权. 2.运用频数分布表求加权平均数时,统计中常用 各组的组中值代表各组的实际数据,把各组的频 数看作相应组中值的权,利用加权平均数公式计 算即可. 1 1 2 2 k k — x f + x f + + x fx = n  1.有人对某旅游区的旅游人数进行了10天统计, 结果有3天是每天800人,有2天是每天1200人, 有5天是每天700人,那么这10天平均每天旅游 的人数是　　(　　) A.830人　 B.850人　　C.900人　　D.800人 解析:求出这10天的总人数后,除以10即为平 均每天旅游的人数.由题意知,10天旅游的总 人数=800×3+1200×2+700×5=8300(人),∴ 平均每天旅游的人数=8300÷10=830(人).故 选A. A 　 2.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的 良种西瓜,这亩地产西瓜约600个.为了考察西 瓜的产量,在西瓜上市前该瓜农随机抽查了部 分成熟的西瓜,称重如下: (1)计算所有抽查的西瓜的平均质量; 解析:根据平均数的概念求平均数. 西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1 解:(1)所抽查的西瓜个数=1+2+3+2+1+1=10(个), 所抽查的西瓜的平均质量为 答:所抽查的西瓜的平均质量为5千克. 　 5.5 1 5.4 2 5.0 3 4.9 2 4.6 1 4.3 1=510            （千克） (2)目前西瓜的批发价约为每500克0.3元,若瓜 农按此价格卖出,请你估计这亩地所产西瓜能卖 多少元钱. 这亩地所产西瓜大约能卖的钱数 =600×5÷0.5×0.3=1800(元). 答:这亩地所产西瓜的收入约是1800元. 解析:在(1)的基础上乘西瓜总数,即为总质量, 然后乘单价即可解答.