北师版八年下不等式与方程 课后练习及详解 5页

不等式与方程课后练习 主讲教师：傲德 [来源:www.shulihua.net] 题一：若关于 x，y 的二元一次方程组 3 2 1 4 2 x y m x y m       的解都是正数，求 m 的取值范围． 题二：如果关于 x、y 的方程组 2 3 2 x y a x y a        的解是负数，求 a的取值范围． 题三：如果关于 x 的方程 x+2m3=3x+7 的解为不大于 2 的非负数，求 m 的取值范围． 题四：符号[x]表示不大于 x 的最大整数，例如[5]=5，[6.31]=6．如果 3 7[ ] 47 x   ，这样的正整 数 x 有______个． 题五：已知 x+3=a，y2a=  6，并且 1 2 5a x y a     ． (1)求 a 的取值范围； (2)比较 a2+2a5 与 a2+a 的大小． 题六：如图：在△ABC 中，∠C=90°，a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，点 E 是 BC 上一个 动点(点 E 与 B、C 不重合)，连接 A、E．若 a、b 满足 6 0 2 10 b a b        ，且 c 是不等式组 12 64 3 2 33 x x x x         的最大整数解．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] (1)求 a、b、c 的长； (2)比较 x2+2x与 x2+x5 的大小． 题七：已知 x、y 同时满足三个条件：①xy=2+p；②xy=8p；③x  y．则 p 的取值范围是什么？ 题八：已知 x、y 同时满足三个条件：①x−2y=m；②2x+3y=2m+4；③ 3 5 0 0 x y x y      ．则 m 的取值范围 是什么？ 题九：根据有理数的除法符号法则“两数相除，同号得正，异号得负”，求不等式 2 1 0 4 2 x x    的解 集． 题十：根据有理数的除法符号法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，求不等式 0( 2 1)(3 6)x x   的解 集． 不等式与方程 课后练习参考答案 [来源:www.shulihua.net] 题一： 2 4 5 5m  ． 详解： 3 2 1 4 2 x y m x y m       ① ② ， ①×2+②得：10x=5m2，即 x= 5 2 10 m  ，将 x= 5 2 10 m  代入①得到 y= 4 5 10 m ， 根据题意列得 5 2 0 4 5 0 m m      ，解得 2 4 5 5m  ． 题二： 33 5 a   ． 详解： 2 3 2 x y a x y a        ① ② ， ①+②得： 3 3x a   ，解得 3 3 ax   ， 将 3 3 ax   代入②得 5 33 23 3 aay a     ， ∵x＜0，y＜0，∴ 3 03 5 3 03 a a         ，解得 33 5 a   ． 故 a 的取值范围是 33 5 a   ． 题三： 5≤m≤7． 详解：∵x+2m3=3x+7，∴x=m5， ∵x 的值为不大于 2 的非负数， ∴0≤m5≤2，解得 5≤m≤7． 题四： 3． 详解：因为 3 74 4 17 x    ，28  3x+7  35，21  3x  28，解得 7  x  28 3 ， 所以关于 x 的方程 3 7[ ] 47 x   ，的整数解 x 为 7，8，9．故这样的正整数x 有 3 个． 题五： (1) 2 3 2a   ；(2)a2+2a5  a2+a． 详解：(1)由 x+3=a，得到 x=a3，由 y2a=  6，得到 y=2a  6， 代入 1 2 5a x y a     得： 1 3 (2 6) 2 5a a a a       ， 可化为： 1 3 3 2 5 a a a a          ① ② ，解得 2 3 2a   ； (2)∵(a2+2a5)(a2+a)=a2+2a5a2a=a5  0， ∴a2+2a5  a2+a． 题六： ( 1)8，6，10；(2)x2+2x  x2+x5． 详解：(1)方程组 6 0 2 10 b a b        的解为 8 6 a b      ， 不等式组 12 64 3 2 33 x x x x         的解为：4  x  11，所以 c=10； (2)∵(x2+2x)(x2+x5)=x2+2xx2x5=x6  0， 又∵4  x  11，∴x2+2x  x2+x5． 题七： p  2． 详解：①+②得：x=5p，把 x=5p 代入①得：y=32p， ∵x  y，∴5p  32p，∴p  2． 题八： 44 3m    ． 详解：①×2 得：2x−4y=2m④，②−④得：y= 4 7 ，把 y= 4 7 代入①得：x=m+ 8 7 ，[来源:www.shulihua.net] 把 x=m+ 8 7 ，y= 4 7 代入不等式组 3 5 0 0 x y x y      中得 3 4 4 0 0 m m      ，解得 44 3m    ． 题九： 1 22 x  或 2x   ． 详解：依题意得 2 1 0 4 2 0 x x     或 2 1 0 4 2 0 x x     ， 则 1 2 2 x x     或 1 2 2 x x     ，即 1 2 2 2 x x      ①或 1 2 2 2 x x x       或 ②， 由①得： 1 22 x  ，由②得： 2x   ， 所以原不等式的解集为： 1 22 x  或 2x   ．[来源:www.shulihua.net] 题十： 2x   或 1 1 2 2x   ． 详解：依题意得 2 1 0 3 6 0 x x      或 2 1 0 3 6 0 x x      ， 则 2 1 2 x x     或 2 1 2 x x     ，即 1 1 2 2 2 x x x        或 ①或 1 1 2 2 2 x x       ② ， 由①得： 2x   ，由②得： 1 1 2 2x   ， 所以原不等式的解集为： 2x   或 1 1 2 2x   ．