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  • 2021-11-01 发布

八年级上数学课件12-2-7一次函数与一元一次方程(不等式)_沪科版

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HK版八年级上 12.2 一次函数 第7课时 一次函数与一元一次方程 (不等式) 第12章 一次函数 4 提示:点击 进入习题 答案显示 6 7 1 2 3 5 D B (1)l2;30;20 (2)1.3 h或1.5 hD A 2 8 -1<x<2 9 见习题 10 C 提示:点击 进入习题 答案显示 11 12 见习题 见习题 C 2.【中考·通辽】如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(-1, 3),则不等式kx+b≥3的解集为(  ) A.x>-1 B.x<-1 C.x≥3 D.x≥-1 D 3.【中考·苏州】若一次函数y=kx+b(k,b为 常数,且k≠0)的图象经过点A(0,-1),B(1, 1),则不等式kx+b>1的解集为(  ) A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1 D B 5.如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点 P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b>kx- 1的解集在数轴上表示正确的是(  )A 6.【中考·阜新】一辆汽车由A地开往B地,它距离B地的 路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示,如果汽 车一直快速行驶,那么可以提前_____h到达B地.2 【点拨】由题意知汽车2 h行驶的路程为 320-160=160(km),此时汽车快速行 驶的速度为160÷2=80(km/h).一直快 速行驶所需时间为320÷80=4(h).6-4=2(h). 故答案为2. 7.【中考·青岛】A,B两地相距60 km,甲、乙两 人从两地出发相向而行,甲先出发,如图,l1, l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关 系,结合图象回答下列问题: (1)表示乙离A地的距离与时间关 系的图象是______(填l1或l2), 甲的速度是________km/h, 乙的速度是________km/h; l2 30 20 (2)甲出发后多少小时,两人恰好相距5 km? 解:由图可求出s甲=-30t+60,s乙=20t-10,由s 甲-s乙=5解得t=1.3;由s乙-s甲=5,解得t=1.5. 答:甲出发后1.3 h或1.5 h,两人恰好相距5 km. 8.如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,- 2)两点,则不等式组-2<kx+b<1的解集为 ____________.-1<x<2 【点拨】此题运用数形结合思想, 观察图象知不等式组-2<kx+b<1 的解集就是线段AB(不包含端点)所对应的自变量x 的取值范围. 9.在如图所示的直角坐标系中画出函数y=2x +6的图象,利用图象: 解:图象如图所示: (1)求方程2x+6=0的解; 解:观察图象知:该函数图象 经过点(-3,0), 故方程2x+6=0的解为x=-3. (2)求满足2x+6>0的x的取值范围; (3)若-2≤y≤2,请直接写出x的取值范围. 解:观察图象知:当x>-3时,y>0, 故满足2x+6>0的x的取值范围为x>-3. 当-2≤y≤2时,x的取值范 围为-4≤x≤-2. 10.【中考·南京】已知一次函数y1=kx+2(k为 常数,k≠0)和y2=x-3. (1)当k=-2时,若y1>y2,求x的取值范围; 【点拨】解不等式-2x+2>x-3即可; (2)当x<1时,y1>y2,结合图象,直接写出k 的取值范围. 【点拨】先计算出x=1对应的y2的值,然后根据 x<1时,一次函数y1=kx+2(k为常数,k≠0)的 图象在直线y2=x-3的上方确定k的范围. 解:-4≤k<0或0<k≤1. 11.【中考·龙东地区】为庆祝中华人民共和国 七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备 购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现 优秀的师生,已知购买2个甲种文具、1个 乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具, 3个乙种文具共需花费30元. (1)购买一个甲种文具、一个乙种文具各需要多 少元? (2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资 金不少于955元又不多于1 000元,设购买甲 种文具x个,有多少种购买方案? 解:根据题意得: 955≤15x+5(120-x)≤1 000.解得35.5≤x≤40. 因为x取整数,所以x可取36,37,38,39, 40.所以有5种购买方案. (3)设学校投入资金W元,在(2)的条件下,哪种购 买方案需要的资金最少?最少资金是多少元? 解:W=15x+5(120-x)=10x+600.因为10>0, 所以W随x的增大而增大,所以当x=36时,W最小 =10×36+600=960. 所以120-36=84(个). 答:购买甲种文具36个,乙种文具84个时需要的 资金最少,最少资金是960元. 12.【中考·临安】某市推出电脑上网包月制,每月收 取费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示, 其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线. (1)当x≥30时,求y与x之间的函数解析式; (2)若小李4月份上网20 h,他应付多少元的上网费用? (3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的 上网时间是多少? 解:若小李4月份上网20 h,他应付60元 的上网费用. 由75=3x-30,解得x=35,所以他在该月 份的上网时间是35 h.