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- 2021-11-01 发布
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HK版八年级上
12.2 一次函数
第7课时 一次函数与一元一次方程
(不等式)
第12章 一次函数
4
提示:点击 进入习题 答案显示
6
7
1
2
3
5
D
B
(1)l2;30;20
(2)1.3 h或1.5 hD
A
2
8 -1<x<2
9 见习题
10
C
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11
12
见习题
见习题
C
2.【中考·通辽】如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(-1,
3),则不等式kx+b≥3的解集为( )
A.x>-1 B.x<-1 C.x≥3 D.x≥-1
D
3.【中考·苏州】若一次函数y=kx+b(k,b为
常数,且k≠0)的图象经过点A(0,-1),B(1,
1),则不等式kx+b>1的解集为( )
A.x<0 B.x>0 C.x<1 D.x>1
D
B
5.如图,直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P,点
P的横坐标为-1,则关于x的不等式x+b>kx-
1的解集在数轴上表示正确的是( )A
6.【中考·阜新】一辆汽车由A地开往B地,它距离B地的
路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示,如果汽
车一直快速行驶,那么可以提前_____h到达B地.2
【点拨】由题意知汽车2 h行驶的路程为
320-160=160(km),此时汽车快速行
驶的速度为160÷2=80(km/h).一直快
速行驶所需时间为320÷80=4(h).6-4=2(h).
故答案为2.
7.【中考·青岛】A,B两地相距60 km,甲、乙两
人从两地出发相向而行,甲先出发,如图,l1,
l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关
系,结合图象回答下列问题:
(1)表示乙离A地的距离与时间关
系的图象是______(填l1或l2),
甲的速度是________km/h,
乙的速度是________km/h;
l2
30
20
(2)甲出发后多少小时,两人恰好相距5 km?
解:由图可求出s甲=-30t+60,s乙=20t-10,由s
甲-s乙=5解得t=1.3;由s乙-s甲=5,解得t=1.5.
答:甲出发后1.3 h或1.5 h,两人恰好相距5 km.
8.如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-
2)两点,则不等式组-2<kx+b<1的解集为
____________.-1<x<2
【点拨】此题运用数形结合思想,
观察图象知不等式组-2<kx+b<1
的解集就是线段AB(不包含端点)所对应的自变量x
的取值范围.
9.在如图所示的直角坐标系中画出函数y=2x
+6的图象,利用图象:
解:图象如图所示:
(1)求方程2x+6=0的解;
解:观察图象知:该函数图象
经过点(-3,0),
故方程2x+6=0的解为x=-3.
(2)求满足2x+6>0的x的取值范围;
(3)若-2≤y≤2,请直接写出x的取值范围.
解:观察图象知:当x>-3时,y>0,
故满足2x+6>0的x的取值范围为x>-3.
当-2≤y≤2时,x的取值范
围为-4≤x≤-2.
10.【中考·南京】已知一次函数y1=kx+2(k为
常数,k≠0)和y2=x-3.
(1)当k=-2时,若y1>y2,求x的取值范围;
【点拨】解不等式-2x+2>x-3即可;
(2)当x<1时,y1>y2,结合图象,直接写出k
的取值范围.
【点拨】先计算出x=1对应的y2的值,然后根据
x<1时,一次函数y1=kx+2(k为常数,k≠0)的
图象在直线y2=x-3的上方确定k的范围.
解:-4≤k<0或0<k≤1.
11.【中考·龙东地区】为庆祝中华人民共和国
七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备
购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现
优秀的师生,已知购买2个甲种文具、1个
乙种文具共需花费35元;购买1个甲种文具,
3个乙种文具共需花费30元.
(1)购买一个甲种文具、一个乙种文具各需要多
少元?
(2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资
金不少于955元又不多于1 000元,设购买甲
种文具x个,有多少种购买方案?
解:根据题意得:
955≤15x+5(120-x)≤1 000.解得35.5≤x≤40.
因为x取整数,所以x可取36,37,38,39,
40.所以有5种购买方案.
(3)设学校投入资金W元,在(2)的条件下,哪种购
买方案需要的资金最少?最少资金是多少元?
解:W=15x+5(120-x)=10x+600.因为10>0,
所以W随x的增大而增大,所以当x=36时,W最小
=10×36+600=960. 所以120-36=84(个).
答:购买甲种文具36个,乙种文具84个时需要的
资金最少,最少资金是960元.
12.【中考·临安】某市推出电脑上网包月制,每月收
取费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,
其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.
(1)当x≥30时,求y与x之间的函数解析式;
(2)若小李4月份上网20 h,他应付多少元的上网费用?
(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的
上网时间是多少?
解:若小李4月份上网20 h,他应付60元
的上网费用.
由75=3x-30,解得x=35,所以他在该月
份的上网时间是35 h.
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