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- 2021-11-01 发布
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你还记得分数的乘除法法则吗?
你能用类似于分数的乘除法法
则计算下面两题吗?
• 。
4
3
ac
b
2
3
9
2
b
ac
4
3
ac
b
3
2
2
9
ac
b
探究学习
• (1)你能说出前面两道题的计算结果吗?
• (2)你能验证分式乘、除运算法则是合
理的正确的吗?
• (3)类比分数的乘除法则,你能从计算
中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗?
归纳小结
• (1)分式的乘法法则:分式乘以分式,
用分子的积做积的分子,分母的积做积
的分母。
• (2)分式的除法法则:分式除以分式,
把除式的分子、分母颠倒位置后,与被
除式相乘。
• (3)分式的乘方法则:分式乘方,把分
子、分母各自乘方。
典型例题:
• 例1、计算:
ba
a
2
2
8
4
63
12
a
ab
。1.
2)
4
(
c
ba
2.
例题讲解
a
a
ab
a
ab
ba
aa
2
2
)2(24a
2)-2)(a12ab(a
)2(3
12.
8
)2(2.1
2
2
)(
解:原式
2
4
.2
c
ba
解:原式
c
ba
c
ba
44
2
2
4c
ba
2
22
16
2
c
baba
归纳小结:分式
的乘法运算,先
把分子、分母分
别相乘,然后再
进行约分;
典型例题
2
2
3
1
6
y .1
xx
12a
4a-12
4a4a1
96a .2 2
2
a
例 2:
例题讲解
2
3
6
1.
2
2
2
xy
x
x
y
原式解:
1)4(2a
a-3
1)a)(2a-4(3
)12(3)-(a
)3(4
12
)12(
)3( .2
2
2
2
2
a
a
a
a
a
原式
归纳小结:
• 分式的乘法运算,先把分子、分母分别
相乘,然后再进行约分;进行分式除法
运算,需转化为乘法运算;根据乘法法
则,应先把分子、分母分别相乘,化成
一个分式后再进行约分,但在实际演算
时,这样做显得较繁琐,因此,可根据
情况先约分,再相乘,这样做有时简单
易行,又不易出错.
反馈练习
1
)1(
)1(
)1(1)(x 4.
168
a-164)-(a .3
22
b-a 2.
54
2 .1
2
2
22
22
2
2
22
223
2
x
x
x
x
aa
ba
ba
baxy
z
yx
z
• 在夏季大家都吃过西瓜,但你买过西瓜
吗?你认为买大西瓜合算还是买小西瓜
合算?你知道衡量的标准是什么?
探究交流
你会挑西瓜吗?
34V R ( R ),
3
:
已 知 球 的 体 积 公 式 为
其 中 为 球 的 半 径
那 么
通常购买同一品种的西瓜时,
西瓜的质量越大,花费的钱越多.
因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜
的比例越大越好.假如我们把西瓜
都看成球形,并把西瓜瓤的密度看
成是均匀的,西瓜的皮厚都是d .
(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?
31
3
4V R d
3
4V R
3
解:西瓜瓤的体积
整个西瓜的体积
(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?
3
1V d1
V R
解:西瓜瓤与整西瓜的体积比是
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西
瓜合算?
我认为买大西瓜合算.
3
1V d1
V R
由 可知,R越大,即西瓜越大,
d
R
的值越小, d1
R
的值越大,
3d1
R
也越大,
1V
V
则 的值也越大, 即西瓜瓤占整个西瓜的体
积也越大.
因此,买大西瓜更合算.
这节课你有哪些收获?说出来与大家
分享。
这节课你还有什么疑问吗?说出来我
们一起解决。
课堂小结
• 1、分式的分子、分母都是几个因式的积
的形式,约去分子、分母中相同因式的
最低次幂,注意系数也要约分。
• 2、当分式的分子、分母为多项式时,先
要进行因式分解,才能够依据分式的基
本性质进行约分。
再提醒