八年级上数学课件《实数》 (18)_苏科版 13页

4.3 实数 第1课时 实数的概念 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 说一说 ， 0， 1.414， ， ， ， .2 3 2 9  3 2 是有理数. 是无理数.， ， ， 2 9  3 2 2 3 ，0，1.414 有理数和无理数统称为实数. 结论 所有实数组成的集合叫作实数集. 结论 实数 有理数 无理数 整数 分数 有限小数或无限循环小数 （无限不循环小数） 动脑筋 如何用数轴上的点表示无理数 和8 ?8 我们已经知道，一个面积为8的正方形（如图1）的 边长是 .因此我们以数轴的原点0为圆心，以正方形 的边长为半径画弧，以正半轴的交点M就表示 ，如 图2所示，这样，我们就分别用数轴上唯一的一个点表 示出了无理数 和 8 8 8 .8 图1 88 图2 由上我们可以发现：每一个无理数都可以用数轴上唯一的 一个点来表示，而且我们在七年级上册已经学过：每一个有理 数也可以用数轴上唯一的一个点来表示. 每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点 来表示. 结论 数轴上每一个点都表示唯一的一个实数. 实数和数轴上的点一一对应. 结论 小提示 实数分为正实数、零、负实数.数轴上表示 正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点 左边.正实数都大于0，负实数都小于0. 原点 0 正实数负实数 与有理数的情形类似，如果两个实数只有符号 不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也 说它们互为相反数. 例如， 和- 互为相反数，0的相反数是0. 我们把实数a的相反数记作-a. 2 2 小提示 例如， 2 = 2 2 = 2- , . 在数轴上，表示一个实数的点与原点的距离叫 作这个实数的绝对值. 小提示          ,0, ,00 ,0, 时当 时，当 时当 aa a aa a 设a表示一个实数，则 例1 求下列各数的相反数和绝对值： 14.3,3   解：因为 所以， 的相反数分别是 由绝对值的意义得： ,3)3(  ,14.3)14.3(   14.3,3   .14.3,3  .14.314.3,33   做一做 下列空格上填空： （1）一个正实数的绝对值等于 ； （2）一个负实数的绝对值等于 ； （3）0的绝对值等于 ； （4）互为相反数的两个实数的绝对值 . 它本身 它的相反数 0 相等 谢谢！