八年级上数学课件《探索三角形全等的条件》 (10)_苏科版 11页

初中数学八年级上册 （苏科版） 探索三角形全等的条件 （四） 判断 （1）判断两个三角形全等的条件中，至少 要有一个角对应相等。 （ ） （2）有一组边对应相等的两个等边三角形 全等 。 （ ） （3）两腰对应相等的两个三角形全等。 （ ） （4）底边和腰对应相等的两个等腰三角形 全等。（ ） 巩固练习一 巩固练习二 已知：AB=AD，CB=CD 求证：AC平分BAD A B C D 证明：在△ABC和△ADC中 AB=AD （已知） CB=CD （已知） AC=AC （公共边） △ABC ≌ △ADC （SSS）  BAC= DAC（全等三 角形的对应角相等） 即 AC平分BAD 如果连结BD，那么AC与BD有什么 特殊关系吗？为什么？ C B A D 情境1： 小时候，我们都折过纸飞机，它的翼面如图形状，你能 说出它的特征吗？这样做有什么好处？ 情境2： 工人师傅常常利用角尺平分一个任意角，如图，在COD的 两边OC,OD上分别任取OA=OB,移动角尺，使角尺两边相同 的刻度分别与点A,B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就 是COD的平分线。 O A B M D C 你能说明射线OC是∠AOB的平分线 的道理吗？ 已知：点C、F在AD上，AF=DC，AB=DE，BC=EF 求证： A= D A B C D E F 例题 如图，AD=BE，OD=OE，∠1=130º，∠2=25º.根据上 面的条件，你能得到哪些结论呢? 说出你的理由. 21 E O BA D 变化:在题中，如果删去“∠1=130º，∠2=25º”的条件， 要使△DOA≌EOB，你认为还可以添加一个什么条件？ 练一练 小明在学习上非常爱动脑筋，一次，他想出了另一种用尺规 平分一个任意角的方法．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，分别以 1cm和3cm长为半径画弧，两弧分别与角的两边OA、OB交于点D1、E1 和D2、E2，连结D1E2和D2E1，交点为C，作射线OC，则射线OC就是 ∠AOB的平分线．你能说出他这样作的理由吗？ A B E1 E2O D1 C D2 练一练 已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。 求证： ADBC A B C D 练一练 证明： ∵ D是BC的中点（已知）  BD=CD（线段中点的定义） 在△ADB 和△ADC中 AB=AC， BD=CD ，AD=AD  △ADB ≌ △ADC（SSS） ∵  ADB=  ADC（全等三角形对应角相等） 又∵  ADB与  ADC是邻补角   ADB=  ADC=90°  ADBC（垂直的定义） 小结 1、会用直尺和圆规作角平分线 2、能有条理地说理和表达 作业布置