八年级上数学课件八年级上册数学课件《一次函数的图像》 北师大版 (3)_北师大版 18页

复习 在某个变化过程中,有两个变 量x和y,如果给定一个x值,相应 地就确定一个y值,那么我们称y 是x的函数,其中x是自变量,y是 因变量. 知识回顾 1.若两个变量x ,y间的关系式可以表 示成_________(k,b为_____且k _____)形式,则称y是x的一次函数(x 为_______,y为_______)特别地,当 b=___时,称y是x的正比例函数. y=kx+b 常数 自变量 因变量 0 0 (1)(2)(5)(6) (2) 5x3 2x(6)y1(5)y3x(4)y x 1x(3)y2 13(2)y4x(1)y 2   2、下列函数中， 一次函数有 ， 正比例函数有 。 3、对于一次函数 1 xy 当x=0时，y=_____; 当x=1时，y=_____； 当x=2时，y=_____; 当x=-1时，y=_____； 当x=-2时，y=_____. （0，-1） （1，0 ） （2， 1 ） （-1，-2） (-2，-3 ） 1 2-1-2 -1 -2 2 1 ▪ (0,1) ▪ (1, 0) ▪ (2,1) (-1,- 2)▪(-2,-3)▪ -3 x y -1 0 1 -2 -3 大家一起来 把一个函数的自变量x与对应的因变 量y的值分别作为点的横坐标和纵坐 标，在直角坐标系内描出它的对应点， 所有这些点组成的图形叫做该函数的 图象. 函数图象概念: 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5-1-2 64 7 -1 -2 -3 -3 例1 作出一次函数y=2x+1的图象. 解：列表： x … … y=2x+1 ... … 描点： （-2，-3）（-1，-1） （0，1） （1，3） （2，5） 连线： -2 -1 0 1 2 -3 -1 1 3 5 列表、描点、连线 作一次函数图象 一般步骤步骤: 1 y 0 x 4 6 5 3 2 1 2 3 5-1-2 64 7 -1 -2 -3 （-1，7） （0，5） （1，3） （2，1） （3，-1） 作一次函数y = -2x+5的图象 在所作的图象 上取几个点,找 出它们的横坐 标和纵坐标,并 验证它们是否 都满足关系 y = -2x+5. 2、 在所作的图象上取几个点，找出它 们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 满足关系y= -2x+5 ？ 1、满足关系式y= -2x+5的x，y所对应的 点（x，y）都在一次函数的图象上吗？ 图象上所有的点都满足关系式。 满足关系式的x，y所对应的点（x，y）都 在图象上。 一次函数的图象 所有的一次函数的图象都 是一条直线。 由此结论可知做一次函数图 象的另一方法：两点法 　一次函数y=kx+b图象，习惯上 也称为直线y=kx+b 作出下列一次函数的图象 1 3y x（1） （2） 3 9y x   2 25y x （3） 1、已知直线y= (k+1)x＋1-2k，若直线与y轴交于 （0，-1），则k=_____；若直线与x轴交于点（3， 0），则k=_____。1 -4 2、直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是 ________， 与y轴的交点坐标是________. 3、下列各点，不在一次函数Y＝2X＋1图象上的 是　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　） A（1，3）B（－1，－1）C（0.5，2）D（0，2）　 ( , 0)4 3 (0,4) D 　　作出下列两组一次函数的 图象，根据所得的图象信息， 能得出什么结论？ 第一组 1、Y＝2X 2、Y＝2X＋3 3、Y＝2X－1 4、Y＝3X＋2 5、Y＝0.5X -1 第二组 1、Y＝－X＋1 2、Y＝－2X＋4 3、Y＝－2X－2 4、Y＝－0.5X－2 -1 2 • -1-2 1 1 • y=2x+1 x y • y=-2x+1 一次函数y=kx+b有下列性质 ⑴当k＞0时，y随x的增大而增大 ⑵当k＜0时，y随x的增大而减小 　　　　　注意：K值相同的一次函数，在 图象上反映为它们的图象平行 大家一起来归纳一下这节课所学的知识: ⑴ 函数图象的概念 ⑵ 如何作一次函数图象,并能验证 某些数据是否在函数图象上 ⑶ 明确一次函数图象是一条直线, 因此在 作一次函数图象时, 不需 要列表,只要确定两点就可以了 已知一次函数y=2x+4,求其与两 坐标轴所围成的三角形的面积？ 思考题 43 3 2 2 1 1 O-1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 分析: (0, ) ( ,0) ▪ 4 ▪A B 三角形AOB的面 积= 2 422 1 2 1   OBOA y=2x+4 4 -2 x y 2 4 • 我家太阳能热水器没水了,昨 天早晨我放水上去，由于本 周值班急忙赶来,哎呀!糟糕! 没关掉阀门,惨了! • 已知,损失水量y升关于x分钟 的关系式y=3x-6,你能用今天 的知识帮助老师在任何时候 都知道水量损失情况吗?