八年级下数学课件：20-1-2 中位数和众数 （共22张PPT）_人教新课标 22页

20.1.2 中位数和众数 本超市现因业 务需要招聘员 工若干名，员 工的月平均工 资1000元，愿 有意者前来应 聘。 一个月后，灰 太狼只领到 600元的工资。 我被骗 了！ 人家哪里 骗你！ 经理 副经 理 员工 A 员工 B 员工 C 员工 D 员工 E 员工 F 员工 G 员工 H 员工 I 工 资 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 （单位：元）该超市工作人员月工资表 大多数员工的工资比平均工资低数据过大 1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月 平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼? （3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500) ÷11=1000（元） 经理没有欺骗灰太狼。 经理 副经 理 员工 A 员工 B 员工 C 员工 D 员工 E 员工 F 员工 G 员工 H 员工 I 工 资 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 （单位：元）该超市工作人员月工资表 大多数员工的工资比平均工资低数据过大 2. 平均月工资能否客观地反映员工的实 际收入？为什么？ 不能，因为平均数容易受到极端 值的影响。 经理 副经 理 员工 A 员工 B 员工 C 员工 D 员工 E 员工 F 员工 G 员工 H 员工 I 工 资 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 （单位：元）该超市工作人员月工资表 大多数员工的工资比平均工资低数据过大 3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个 数据反映职员实际收入的一般水平比较 合适？ 650元 定 义 经理 副经 理 员工 A 员工 B 员工 C 员工 D 员工 E 员工 F 员工 G 员工 H 员工 I 工 资 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 （单位：元）该超市工作人员月工资表 想一想 （1）该超市员工的工资这 组数据的中位数的意义 是什么？ （2）平均数1000元和中位数650元哪个数表示工 作人员的工资一般水平更合适呢？ 中等水平 650元 我会做 下列这两组数据的中位数分别是多少? （1）7 5 4 8 5 （2）8 2 4 8 9 6 4 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9 （6+8）÷ 2 = 7 仔细观察这两 个题目，你发 现了什么？ 中位数可以 是这组数据中 的数，也可以 不是该组数据 中的数。 学以致用 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12 名选手的成绩如下（单位：分） 146 145 158 175 165 148 136 140 129 180 124 154 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位 数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如 何？ 学以致用 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下 （单位：分） 146 145 158 175 165 148 136 140 129 180 124 154 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129， 136，140，145，146，148，154，158，165，175，180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均 数，即： (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。 学以致用 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下 （单位：分） 146 145 158 175 165 148 136 140 129 180 124 154 （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马 拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分钟，有一半选手 的成绩慢于147分钟。这名选手的成绩是142分钟，快于中位数 147分钟，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。 一家鞋店在一段时间内销售了 某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售 量如下表所示： 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 5 5 11 7 3 1 你能根据上面的数据为这家鞋店提供 进货建议吗？ 大家用自己的话说一说，什么是众数呢？ 一组数据中出现次数最多的数称为这组数 据的众数。 问：该超市员工的工资这 组数据的众数是多少？它 的意义是什么？ 经理 副经 理 员 工A 员 工B 员 工C 员 工D 员 工E 员 工F 员 工G 员 工H 员 工I 月 工 资 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500 （1）11，12，34，34，34，56，56，80。 （2）32，33，33，33，45，45，45，67。 34 33,45 1、一组数据的众数可能不唯一。 2、众数一定是这组数据中的数。 仔细观察，你有什么发现？ 求出各组数据的众数。 （1）一组数据中间的数称为中位数。（ ） （2）一组数据中出现次数最多的数称为这组 数据的众数。（ ） （3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一 个数。 （ ） （4）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位数 是45，众数是53。（ ） × √ × × 求出下面各组数据的中位数和众数。 （1）9,12,15,15,18,19,19,19,28 中位数 众数 （2）90,23,27,40,90,18,52,100 （3）17,23,23,37,36,37,43,55,52 （4）21,15,32,32,46,32,58,64,98 18 19 46 90 37 23,37 32 32 一. 小林班上有30个同学，其中有两 个同学的数学成绩分别为2分和10分， 还有5 名90分，22名80分，小林得了78 分，小林在得知班平均分后，告诉妈妈 说自己呈中上水平。 （1）求出小林班成绩的平均数、中位 数和众数。 （2）你觉得小林撒谎了吗？ （3）你认为哪个数能代表该班的中等 水平？ 二.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家 庭的收入情况，并绘制了如下的统计图： 年收入/万元 户数 （1）求这20个家庭的年平均收入； （2）求这20户家庭年收入的中位数； （3）平均数、中位数、众数，哪个更能反映 这个地区的家庭的年平均收入水平？ 三、某商场服装部为了调动营业员的积极性， 决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根 据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为 了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员 在某月的销售额，数据如下（单位：万元）： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 1、月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的一般 水平是多少？平均的月销售额是多少？ 2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售 额定为多少合适？说明理由。 3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你 认为月销售额定为多少合适？说明理由 课本136页 第5、6题