八年级下数学课件《二次根式》新授课课件_鲁教版 18页

高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 第七章 二次根式 7.1 二次根式  S 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 Contents目 录 01 02 03 04 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 05 课堂小结 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 旧知回顾 2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根. 其中0的算术平方根是0. 用 (a≥0)表示.a 一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫 做a的平方根. a的平方根是 a (a≥0) 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学  正数有两个平方根且互为相反数；  0有一个平方根是0；  负数没有平方根. 3、平方根的性质： 4、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？　 4 4 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是 二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质： 和 )0(0  aa )0()( 2  aaa 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 新知探究 (1)正方形的面积为2，它的边长是多少？面积为3呢？ 面积为S呢？ 议一议： (2)正方形的面积为S，如果把它的面积增加1，新正方 形的边长是多少？ 2 3 S 1S  你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 它们都是形如 的式子，并且被开方数都是非负数.a 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 表示一些正数的算术平方根; a叫被开方数. 形如 （a≥0)的式子叫做二次根式;a 二次根式 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！a ?2. a可以是数,也可以是式； 3. 形式上含有二次根号 ； 5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果. 1. 表示a的算术平方根； 4. a≥0, ≥0 a ( 双重非负性)； 形如 （a≥0)的式子叫做二次根式.a 6.根据算术平方根的定义， .)0()( 2  aaa 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 例1 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内 有意义？ 解:(1)由于被开方数是非负数， 可知a ＋1 ≥ 0， 得a≥﹣1. (1) 1a  (2) 1 3a 当a≥ ﹣1时， 　 在实数范围内有意义.1a  高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 例1 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内 有意义？ (1) 1a  (2) 1 3a 解:(2)由于被开方数是非负数， 可知1 －3a ≥ 0， 得a≤ . 1 3 当a ≤ 时， 　 在实数范围内有意义.1 3 1 3a 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 当x是怎样的实数时， 　 在实数范围内有意义？　2x 思考： 3x 呢？ x≥0 x取任意实数 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 例2 计算： 2(1)( 2.1) 2(2)(2 3) 解: 分析：本题考查的是二次根式性质的应用. )0()( 2  aaa 2(1)( 2.1) 2.1; 2 2 2(2)(2 3) 2 ( 3) 4 3 12.     2 3 2 3. 式子 也看做二次根式， 表示 ， 如 表示 b a b a b a   高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 随堂练习 2 1 16 222  aa x 0x  23m （1） （2） （3） （4） （5）     1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 2、a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1) 2a (2) 5 a 解：（1）由于被开方数是非负数，可知2a ≥ 0， 即a≥0. （2）由于被开方数是非负数，可知5+a ≥ 0， 即a≥－5. 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 3、计算： 2(1)( 7) 21(2)(4 )5 解: 2(1)( 7) 7; 2 2 21 1 1 16(2)(4 ) 4 ( ) 16 .5 5 5 5      高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 4、已知a，b为实数，且满足 你能求出a及 a+b 的值吗？ 12112  bba 解：依题意知：2b-1≥0，1-2b ≥0, 所以b= , 把b= 代入原式，得a=1, 所以a+b= 2 1 2 3 答案：a=1, a+b= 2 3 2 1 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学 课堂小结 习题7.1．作 业 通过本课时的学习，需要我们掌握： （1）二次根式的概念； （2）根号内字母的取值范围； （3）二次根式的性质： ； . )0(0  aa )0()( 2  aaa 高 效 上 好 每 节 课 · 快 乐 上 好 每 天 学