八年级下数学课件八年级下册数学课件《一次函数》 人教新课标 (9)_人教新课标 20页

1.描点法有几个步骤？ 2.一次函数图象的名称？ 3.画出一次函数图象需要描出几个点？ 一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是过 原点（0，0）的一条直线. 只需要描出两个点. 列表 描点 连线 4.当k相等,b不相等时，一 次函数可经由正比例函数 平移得到： b>0时,向上平移b个单位 b<0时,向下平移|b|个单位 x y o 4 8 4 8 48 4 8  (1,k)  （0，0） x y o 4 8 4 8 48 4 8  (0,b)  k b  ，0）（ y = kx+b (k≠0) 当 b = 0 时，y = kx x y o b x y o y = k1x+b1 y = k2x+b2 y = k3x+b3 ▲ k1=k2=k3 , b1≠b2≠b3 互相平行的三条直线 x y o y = k2x+b2 y = k3x+b3 b● ▲ k1≠k2≠k3 , b1=b2=b3 交y轴同一点（0,b）的三条直线 y=kx y=kx+b y = kx+b它的图象是将y = kx 进行平移得到的 y = k1x+b1 b k  它的图象是过（0,b）( ) 的一条直线0, k b  y x xy 3 xy xy 4 xy  0 21 -1 -1 2 1 xyxyxyxy  ,3,4, 3 3 正比例函数y = kx (k≠0)图象的性质 1.正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标 原点（0，0）的一条直线,画图象时再取一点即可. 2.（1）当 k＞0 时,y 随 x 的增大而 , 图象从左到右逐渐 . 3.(1)当 k＞0时，y=kx经过 象限. (2)当 k＜0时，y=kx经过 象限. 增大 减小 二、四 一、三 （2）当 k＜0 时,y 随 x 的增大而 , 图象从左到右逐渐 . 上升 下降 对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3 逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？ 对y=-x+4呢？ x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x+4 … … y=-x+4 … … 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 y增大 y减小 直线y=kx+b 在y= x+4中 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 y x · · y=x+4 -6 -5 -2 -1 2 -2 -1 1 2 3 6 4 -4 -3 直线y=kx+b y= - x+4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 y x · · y= - x+4 6 5 3 1 -2 -3 -2 1-1 3 6 7 4 4 一次函数y=kx+b(k≠0)的性质 k>0时，y随x的增大而增大 图象从左到右逐渐上升 k<0时，y随x的增大而减小 图象从左到右逐渐下降 O x y O x y O x y O x y K>0 b>0 K>0 b<0 K<0 b>0 K<0 b<0 一、二、三 一、三、四 二、三、四一、二、四 1.看图象,确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号. o x y o x y o x y k<0 b<0 k>0 b>0 k<0 b=0 2.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说 出你的理由. 52  xy 43  xyxy xy 3 2  x y o 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 48 4 8 x y o 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 48 4 8 x y o 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 48 4 8 4 8 48 x y o 2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 例1： 直线y=-3x+4经过第 象限； 练习：一次函数y=x+1不经过第 象限。 例2：一次函数y=mx+4,请你补充一个条 件： 使y随x的增大而增大。 练习：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,1)， 且y随x的增大而减小，请你写出一个符合 上述条件的函数关系式 。 四 一﹑二﹑四 m>0 y=-x+1 例3.若点A(-5，y1)和点B(-2，y2)都在y=- x上， 则y1与y2的大小关系为（ ）A 2 1 A.y1>y2 B.y1=y2 C.y10 B.y1-y2 > 0 C.y1+y2<0 D.y1-y2<0 B 2.正比例函数y=-3mx,若y随x的增大而增大， 则点P(m,5)在第 象限。 1.已知一次函数y=-x+1,下列结论正确的是（ 　） A.它的图象必经过点(-1,3) B.图象经过一、二、三象限 C.当x>1时,y<0 D.y的值随x的增大而增大 C 二 1.有下列函数：①y=2x+1 ②y=-3x+4③y=0.5x④y=x-6 ① ③ ④ ② ③ ① 函数y随x的增大而增大的是__________； 其中过原点的直线是________； 函数y随x的增大而减小的是______； 图象在第一、二、三象限的是________ 。 2.已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点,则 m= ; 若点(0,3)在它的图象上,则 m= ; 若它的图象经过一、二、四象限,则m的取值范是 . 2 -1 m<0 一次函数y=kx+b(k≠0)的性质 2.当k＞0,y随x的增大而增大，图象从左到右逐渐上升； 当k＜0,y随x的增大而减小，图象从左到右逐渐下降. 1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线; 1.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中， 如果k1=k2,b1 ≠ b2,那么这两条直线 ; 如果k1 ≠ k2,b1 = b2,那么这两条直线 . 2. 当 k >0,y随x的增大而 ,图象从左到右上升,经过 象限. 当 k <0,y随x的增大而 ,图象从左到右下降,经过 象限. 原点(0,0) 一、三 二、四 3.所经过的象限： k>0,b>0→___ ___ ___ k>0,b<0→___ ___ ___ k<0,b>0→___ ___ ___ k<0,b<0→___ ___ ___ 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 增大 减小 平行 相交于y轴同一点 一次函数 图 象 性 质 k>0时，y随x的增大而 ，图象从左到右上升， 图象必经过 象限 k<0时，y随x的增大而 ，图象从左到右下降， 图象必经过 象限 x y x y o x y o o x y o x y o 0 0 ）（ 0 kbkxy 0 0 0 0 0 0 x y o 减小 增大 一、三 二、四 k k b b b b b b 常数项 决定一次函数图象与 轴交点的位置.b y 一,二,三 一,三,四 一,二,四 二,三,四一,三 二,四 结束寄语 时间是一个常数, 但对勤奋者来说, 是一个“变数”. 你在学业上的收 获与你平时的付 出是成正比的. 收获 时间 已知直线y=(1-3k)x+2k-1 (1)当k 时，直线经过原点； (2)当k 时，直线与y轴交点的纵坐标是-2； (3)当k 时，直线与x轴交于点（ ，0）； (4)当k 时，直线经过二、三、四象限； (5)当k 时，y随x的增大而减小； (6)当k 时，已知直线与直线y=-3x-5平行。 4 3