八年级数学上册第七章平行线的证明3平行线的判定作业课件新版北师大版 24页

第七章　平行线的证明 7.3　平行线的判定 1．同位角_______，两直线平行． 2．内错角_______，两直线平行． 3．同旁内角_______，两直线平行． 相等 相等 互补 练习：直线c与直线a，b相交于点A，B. 若∠1＝∠2，则____∥____，理由是____________________________． 若∠3＝∠4，则____∥____，理由是___________________________． 若∠2＋∠4＝180°，则____∥____，理由是________________________． a b 同位角相等，两直线平行 a b 内错角相等，两直线平行 a b 同旁内角互补，两直线平行 知识点一：同位角相等，两直线平行 1．(2017·太原一模)如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝55°，下列 条件能推出a∥b的是( ) A．∠3＝55° B．∠2＝55° C．∠4＝55° D．∠5＝55° A 知识点二：内错角相等，两直线平行 2．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是( ) A．∠2＝70°　　　　　　　B．∠2＝100° C．∠2＝110° D．∠3＝110° A 3．如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是____________．AB∥CD 知识点三：同旁内角互补，两直线平行 4．如图，下列推理中正确的是( ) A．由∠A＋∠D＝180°，得AD∥BC B．由∠C＋∠D＝180°，得AB∥CD C．由∠A＋∠D＝180°，得AB∥CD D．由∠A＋∠C＝180°，得AD∥BC C 5．(2016·赤峰)如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变 形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则( ) A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交 C 知识点四：平行线判定的综合运用 6．如图，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是( ) A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3 C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＝∠4 B 7．如图，当∠1＝∠____时，AB∥CD；当∠D＋∠_______＝180°时， AB∥CD；当∠B＝∠____时，AB∥CD. 4 DAB 5 8．如图，直线a，b被直线c所截，若满足___________________________ ________________________________，则a，b平行． ∠1＝∠2或∠2＝∠3或 ∠3＋∠4＝180° 9．如图，根据下列条件，分别可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根 据是什么． (1)∠2＝∠B； (2)∠1＝∠D； (3)∠3＋∠F＝180°. 解：(1)AB∥DE，同位角相等，两直线平行　(2)AC∥DF，内错角相等，两 直线平行 (3)AC∥DF，同旁内角互补，两直线平行 10．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180° C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD A 11．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＝∠5 C 12．如图，直线a，b都与直线c相交，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6； ③ ∠ 1 ＝ ∠ 8 ； ④ ∠ 8 ＋ ∠ 5 ＝ 1 8 0 ° . 其 中 能 判 断 a ∥ b 的 条 件 是 ______________．(填序号)①②③④ 13．如图，完成下列填空： (1)∵∠1＝∠5(已知)， ∴a∥____(同位角相等，两直线平行)； (2)∵∠3＝______(已知)， ∴a∥b(内错角相等，两直线平行)； (3)∵∠5＋______＝180°(已知)， ∴____∥____(同旁内角互补，两直线平行)． b ∠5 ∠4 a b 14．如图，如果∠1＝(2x－20)°，∠2＝(200－2x)°，那么AB与CD平行吗？ 为什么？ 解：平行．理由：∵∠1＋∠2＝(2x－20)°＋(200－2x)°＝180°，∠2＋ ∠3＝180°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD 15．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，BE与CF平行吗？请说明理由． 解：平行．理由：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝ 90°，又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∴BE∥CF 16．我们知道，光线从空气中射入水中发生折射现象，光线从水中射入空 气中，同样也会发生折射现象，如图为光线从空气中射入水中，再从水中射 入空气中的示意图．由于折射率相同，因此有∠1＝∠4，∠2＝∠3.请你用所 学的知识来判断光线c与d是否平行？并说明理由． 解：c∥d.理由：∵∠1＝∠4，∠1＋∠5＝ 180°，∠4＋∠6＝180°，∴∠5＝∠6，又∵∠2 ＝∠3，∴∠5＋∠2＝∠3＋∠6，∴c∥d 17．(阿凡题：1071170)如图，已知∠ABC＝80°，∠BCD＝30°， ∠CDE＝130°，试确定AB与DE的位置关系，并说明理由． 解：AB∥DE.理由：过C点作CG∥AB，∴∠GCB ＝∠ABC＝80°，∵∠BCD＝30°，∴∠DCG＝ ∠GCB－∠BCD＝80°－30°＝50°，∵∠CDE＝ 130°，∴∠DCG＋∠CDE＝180°，∴DE∥CG， ∴AB∥DE