八年级下数学课件八年级下册数学课件《平行四边形的判定》 北师大版 (1)_北师大版 (2) 12页

中考专题复习 ——平行四边形的判定 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的 判定： B DA C ∵ AB CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∥﹦ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵ AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD是 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵ AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平 行四边形 新课导入 A B C D O 已知:四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD. 试说明：四边形ABCD是平行四边形. 以上活动事实，蕴含了一个怎样的数学结论？ • 平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是 平行四边形. ∵OA=OC，OB=OD. ∴四边形ABCD是平行四边形. (对角线互相平分的四边形是平行 四边形） B DA C O 请你识别下列四边形是否是平行四边形? 请说明理由？ A D CB 110° 70° 110° ⑴ (3) A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ ⑵ 7.6㎝ 7.6㎝ A B C D O 5㎝ 5㎝4㎝ 4㎝ (4) 例1.已知：如图， ABCD的对角线AC， BD相交于点O，点E、F在AC上，且 AE=CF. CB O DA F E 求证：四边形BFDE也是平行四边形 例2.已知：如图，在四边形ABCD中， ∠A= ∠ C, ∠ B= ∠ D 求证：四边形ABCD是平行四边形. A D CB 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 归纳： 1.两组邻边分别相等的四边形一定是平行四 边形吗？如果是，请说明理由；如果不是， 请举出反例. 2.一组对边相等，另一组对边平行的四边形 一定是平行四边形吗？如果是，请说明理由； 如果不是，请举出反例. 1.已知：如图， 把⊿ABC的中线延长到E， 使得DE=AD，连接EB,EC. 求证：四边形ABEC是平行四边形. E B CD A 2.已知：如图,点E、F是四边形ABCD的对角 线AC上的点，AF=CE,DF=BE，DF//BE. 求证：（1）⊿AFD≌ ⊿BEC; (2)四边形ABCD是平行四边形. A E F D C B 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判 定： B DA C ∵ AB CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∥﹦ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵ AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD是平 行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵ AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平 行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ∵OA=OC，OB=OD ∴四边形ABCD是平 行四边形  1.课本第85页习题19.2 第9、10、11题；  2.完成同步练习册中相应的课时练习. 课后作业