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- 2021-11-01 发布
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第五章 分式与分式
方程
5.4 分式方程(三)
知识回顾
(1)解分式方程的一般步骤是什么?
(2)列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
你能运用所学的知识和方法为下列应用题列
出方程吗?
(1)一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后,速度
提高了26千米/时。现在该从甲站到乙站所用其所的时间
比原来减少了1小时,已知甲、乙两站的路程是312千米,
若设列车提速前的速度是 千米/时,请根据题意列出方程。
(2)“华联”商厦进货员在苏州用80000元购进某品牌衬
衫,后又在上海用176000元购进这种品牌衬衫,数量是
从苏州购进的2倍,只是单价比苏州的贵4元,请问从苏
州购进的衬衫每件多少元?
想一想
做一做
某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年
比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,
第二年为10.2万元。
(1)找出这一情境中的等量关系;
①第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金-500元
②第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数
③出租房屋间数=总租金÷每间房屋的租金
(2)根据题意,能提出哪些问题;
问题1、求出租的房屋总间数;
问题2、分别求这两年每间房屋的租金。
(3)利用方程解决这些问题.
问题1、求出租的房屋总间数;
解:设出租的房屋总间数为x间,依题意,得
96000 102000
500
x x
解得 x=12
经检验x=12是所列方程的根。
所以出租的房屋总间数为12间。
第一年每间房屋的租金=第二年每间房屋的租金-500元
问题2、分别求这两年每间房屋的租金。
解:设第一年每间房屋的租金为x元,则第二年
每间房屋的租金为(x+500)元,依题意,得
解得 x=8000
经检验x=8000是所列方程的根。
x+500=8500
所以,第一年每间房屋的租金为8000元,第二年
每间房屋的租金为8500元。
96000 102000
500x x
某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立
方米水费上涨1/3.小丽家去年12月的水费是15
元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今
年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立
方米,求该市今年居民用水的价格.
解:设该市去年用水的价格为x元/m3.
515
)3
11(
30
xx
则今年水的价格为
3
11( ) x元/m3.
根据题意,得
解得 x=1.5
经检验x=1.5是所列方程的根.
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3
1
31.5×(1+ )=2(元)
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有两次检验.
6.答:注意单位和语言完整.
(1)检验是否是所列方程的解;
(2)检验是否满足实际意义.
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