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- 2021-11-01 发布
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12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式
第12章 整式的乘除
华东师大八年级上册
1.同底数幂的除法法则 am÷an = am-n
(a≠0,m、n都是正整数,m>n)
2.单项式乘法法则
单项式与单项式相乘,把它们的系数,
相同字母的幂分别相乘,其余字母连
同它的指数不变,作为积的因式。
同底数幂相除,
底数不变,指数相减。
旧知回顾
下雨时,常常是“先见闪电、后闻雷鸣”,
这是因为光速比声速快的缘故。已知光
在空气中的传播速度为 3.0×108 米/秒,
而声音在空气中的传播速度约为300米/秒,
你知道光速是声速的多少倍吗?
学习了今天的知识,我们就能解决这个问题了!
新课导入
251 xyx )()(
)2()8()2( 222 nmnm
)( bacba 224 3)()3(
推进新课
方法1:利用乘除法的互逆关系
,1 532 yxyxx )(
yxxyx 325 )(
,842)2( 222 nmnnm
nnmnm 4)2()8( 222
,3
13)3( 2422 cbabcaba
bcabacba 2224
3
13)( )(
方法2:利用类似分数约分的方法
约分时,先约系数,再约同底数幂,分子中
单独存在的字母及其指数直接作为商的因式。
yxx
yxxyx 3
2
5
251 )()(
nnm
nmnmnm 42
8)2()8()2( 2
22
222
bcaba
cbabacba 2
2
24
224
3
1
33)()3( )(
单项式相除,
1.把系数,同底数幂分别相除后,
作为商的因式;
2.对于只在被除式里含有的字母,
则连同它的指数一起作为商的因式。
单项式相乘 单项式相除
第一步
第二步
第三步
系数相乘 系数相除
同底数幂相乘 同底数幂相除
其余字母不变
连同其指数作
为积的因式
只在被除式里含有
的字母连同其指数
一起作为商的因式
例1 计算:
)3()5
3()1( 232 yxyx
)5()10()2( 3234 bcacba
)14()7()2()3( 34232 yxxyyx
24 )2()2()4( baba
典例剖析
解: )3()5
3()1( 232 yxyx
1322)35
3( yx
2
5
1 y
)5()10()2( 3234 bcacba
121334)510( cba
cab 22
)14()7()2()3( 34232 yxxyyx
)14()7(8 3426 yxxyyx
)14(56 3457 yxyx
234 yx
24 )2()2()4( baba
24)2( ba
2)2( ba
22 44 baba
注意运算顺序:
先乘方,再乘除,
最后算加减
可以把
看成一个整体
ba 2
除式的系数
被除式的系数
例2: 月球距离地球大约
3.84×105千米,一架飞机
的速度约为8×102千米/时。
如果乘坐此飞机飞行这么
远的距离,大约需要多少时间?
解: )108()1084.3( 25
)(20)(4801048.0 3 天时
答:如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,
大约需要20天。
下雨时,常常是“先见闪电、后闻雷鸣”,这
是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中
的传播速度为 ,而声音在空气中
的传播速度约为 ,你知道光速是声速
的多少倍吗?
3.0×108米/秒
300米/秒
300100.3 8
28 100.3100.3
0000001100.1 6
解:
答:光速大约是声速的
1000000倍,即100万倍。
单项式除法法则
课堂小结
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
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