第2章　第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系—2020秋人教版高中物理必修一检测 7页

第二章　第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 课时分层训练 ‎「基础达标练」‎ ‎1．(多选)下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是(　　)‎ A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化量的方向总是相同的 C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化量越大，加速度越大 D．做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大 解析：选BD　匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同，而匀减速直线运动的速度方向和加速度方向相反；匀变速直线运动的加速度方向与速度变化量方向相同；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度就越大．故B、D正确．‎ ‎2．(多选)关于匀变速直线运动中加速度的正负，下列说法中正确的是(　　)‎ A．匀加速直线运动中，加速度一定是正值 B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值 C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值 D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值 解析：选CD　加速度的正负取决于正方向的选取，加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值，反之为负值，所以无论是匀加速运动还是匀减速运动，加速度都有可能是正值，也有可能是负值，选项A、B错误，C正确；当规定初速度方向为正方向时，匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同，故取正值，所以，选项D正确．‎ ‎3．如图所示的四个图象中表示物体做匀加速直线运动的是(　　)‎ 解析：选A　若速度大小随时间的增加而均匀增大，则物体做匀加速直线运动，速度的正负只表示速度的方向，A正确．‎ ‎4．(多选)某物体做匀变速直线运动，在运用公式v＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是(　　)‎ A．匀加速直线运动中，加速度a取负值 B．匀加速直线运动中，加速度a取正值 C．匀减速直线运动中，加速度a取负值 D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值 解析：选BC　物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错误，B正确；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C正确，D错误．‎ ‎5．(2018·浙江温州中学高一检测)电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景．某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为‎21 m/s，经过3 s汽车停止运动．若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为(　　)‎ A．3 m/s2　　　　　　　 B．7 m/s2‎ C．14 m/s2 D．21 m/s2‎ 解析：选B　根据匀减速直线运动的速度时间关系有v＝v0－at，所以汽车的加速度a＝＝ m/s2＝‎7 m/s2，故B正确．‎ ‎6．‎‎2018年4月20日 ‎，辽宁舰和数艘驱护舰、多架歼－15舰载战斗机、多型舰载直升机组成的航母编队，在巴士海峡以东的西太平洋某海域，展开“背靠背”综合攻防对抗演练，实兵检验航母编队远海体系作战运用．若“辽宁舰”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－‎15”‎型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为‎6.0 m/s2，起飞的最小速度是‎70 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为‎40 m/s，则飞机起飞需要加速的时间是(　　)‎ A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 解析：选C　由vt＝v0＋at得t＝＝ s＝5 s.‎ ‎7.‎ 某质点做直线运动的vt图象如图所示，由图可知(　　)‎ A．4 s末至6 s末速度方向为负 B．6 s内运动方向始终不变 C．前2 s内静止 D．质点在加速过程中的加速度比减速运动过程中的加速度大 解析：选B　由图象可知0至6 s末，速度图象都在时间轴的上方，都大于零，方向为正，没有改变，故A错误，B正确；由图可知前2 s，物体做速度为‎4 m/s的匀速直线运动，故C错误；加速过程加速度为a1＝＝＝‎2 m/s2，减速过程加速度a2＝＝＝－‎4 m/s2，所以加速过程中的加速度比减速运动过程中的加速度小，故D错误．‎ ‎8．(2018·山东青州高一检测)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是‎6 m/s，第2 s末的速度是‎8 m/s，则下列结论正确的是(　　)‎ A．物体零时刻的速度是‎2 m/s B．物体的加速度是‎3 m/s2‎ C．任何1 s内的速度变化都是‎2 m/s D．第1 s内的平均速度是‎6 m/s 解析：选C　a＝＝‎2 m/s2，故B错误，C正确；v0＝v1－at＝‎4 m/s，故A错误；因为第1 s末的速度是‎6 m/s，所以第1 s内的平均速度一定小于‎6 m/s，故D错误．‎ ‎9．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为‎2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，经过12 s停止，求：‎ ‎(1)汽车匀速行驶的速度大小；‎ ‎(2)汽车关闭发动机后的加速度大小．‎ 解析：(1)匀速行驶的速度即为匀加速过程的末速度 v2＝v1＝a1t1＝2×‎6 m/s＝‎12 m/s.‎ ‎(2)对匀减速直线运动，由v＝v0＋at得 a2＝ m/s2＝－‎1 m/s2，所以加速度大小为‎1 m/s2.‎ 答案：(1)‎12 m/s　(2)‎1 m/s2‎ ‎「能力提升练」‎ ‎10．一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动，最后停止．从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的vt图象是(　　)‎ 时刻/s ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎3.0‎ ‎5.0‎ ‎7.0‎ ‎10.5‎ ‎11.5‎ 速度/(m·s－1)‎ ‎3.0‎ ‎6.0‎ ‎9.0‎ ‎12‎ ‎12‎ ‎9.0‎ ‎3.0‎ 解析：选C　由题中表格里的数据可得汽车做匀加速直线运动的加速度a1＝ m/s2＝‎3 m/s2，故汽车做匀加速直线运动的时间t1＝＝4 s，选项B、D错误；当汽车做匀减速直线运动时a2＝ m/s2＝－‎6 m/s2，故汽车做匀减速直线运动的时间t2＝－＝2 s，选项A错误，选项C正确．‎ ‎11．(多选)(2019·河北石家庄二中高一检测)某物体由静止开始做直线运动，其加速度与时间的变化关系如图所示，已知t2＝2t1，在0～t2时间内，下列说法正确的是(　　)‎ A．该物体一直沿正方向运动 B．该物体一直做匀加速直线运动 C．该物体在t1时刻的速度最大 D．该物体在t2 时刻回到出发点 解析：选AC　在at图中，图象与t轴所围面积等于质点速度的变化量，质点初始静止，之后与t轴所围面积始终非负，所以质点一直沿正向运动，故A正确；在0～t2时间内，加速度的大小虽然没有发生变化，但加速度的方向发生过变化，故B错误；从图象上可以看出，在0～t2时间内，物体先做匀加速运动，后做匀减速运动，在t1时刻速度达到最大，故C正确；物体在t2时刻速度减到零，但整个运动过程中速度方向没有发生过变化，故D错误．‎ ‎12．(多选)a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中(　　)‎ A．a、b的速度之差保持不变 B．a、b的速度之差与时间成正比 C．a、b的速度之和与时间成正比 D．a、b的速度之和与时间成线性关系 解析：选AD　设a、b两个物体的初速度分别为v1和v2，由速度公式v＝v0‎ ‎＋at可得t时刻a、b两物体的速度分别为：va＝v1＋at，vb＝v2＋at，两速度之差va－vb＝v1－v2，由此可知，va－vb与时间无关，保持不变，A正确，B错误；两速度之和va＋vb＝v1＋v2＋2at，与时间成线性关系，由于v1＋v2≠0，并非与时间成正比，C错误，D正确．‎ ‎13．汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以‎54 km/h的速度匀速行驶．‎ ‎(1)若汽车以‎1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小；‎ ‎(2)若汽车以‎1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小．‎ 解析：初速度v0＝‎54 km/h＝‎15 m/s.‎ ‎(1)由v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8)m/s＝‎27 m/s.‎ ‎(2)刹车过程中汽车做匀减速运动，a′＝－‎1.5 m/s2.‎ 减速到停止所用时间t′＝＝ s＝10 s.‎ 所以刹车8 s时的速度v′＝v0＋a′t＝(15－1.5×8)m/s＝‎3 m/s.‎ 刹车12 s时的速度为零．‎ 答案：(1)‎27 m/s　(2)‎3 m/s　0‎ ‎14．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计．某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为‎2 m/s2；3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到‎13 m/s；随即挂入四挡，加速度为‎1.5 m/s2；速度达到‎16 m/s时挂上五挡，加速度为‎1 m/s2.求：‎ ‎(1)汽车在三挡时的加速度大小；‎ ‎(2)汽车在四挡时行驶的时间；‎ ‎(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小．‎ 解析：(1)汽车的运动过程草图如图所示．‎ 在二挡时(A→B)，a1＝‎2 m/s2，t1＝3 s，这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×‎3 m/s＝‎6 m/s.‎ 在三挡时(B→C)，v2＝‎13 m/s，t2＝4 s，‎ 加速度a2＝＝ s＝‎1.75 m/s2，‎ 即汽车在三挡时的加速度大小为‎1.75 m/s2.‎ ‎(2)在四挡时(C→D)，a3＝‎1.5 m/s2，v3＝‎16 m/s，‎ 运动时间t3＝＝ s＝2 s，‎ 即汽车在四挡时行驶的时间为2 s.‎ ‎(3)在五挡时(D→E)，a4＝‎1 m/s2，t4＝5 s，‎ 速度v4＝v3＋a4t4＝(16＋1×5)m/s＝‎21 m/s，‎ 故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为‎21 m/s.‎ 答案：(1)‎1.75 m/s2　(2)2 s　(3)‎21 m/s