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  • 2021-11-01 发布

北师大版数学探索勾股定理教案

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‎ ‎ ‎1.1探索勾股定理(一)‎ 教学目标:‎ 1、 经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。‎ 2、 探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。‎ 重点难点:‎ 重点:了结勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。‎ 难点:勾股定理的发现 教学过程 一、 创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题 出示投影1 (章前的图文 p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。‎ 出示投影2 (书中的P2 图1—2)并回答:‎ 1、 观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。‎ ‎ 正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。‎ 正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。‎ 2、 你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问:‎ 3、 图1—2中,A,B,C 之间的面积之间有什么关系?‎ 学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢?‎ 二、 做一做 出示投影3(书中P3图1—4)‎ 提问:‎ ‎1、图1—3中,A,B,C 之间有什么关系?‎ ‎2、图1—4中,A,B,C 之间有什么关系?‎ 3、 从图1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么?‎ 学生讨论、交流形成共识后,教师总结:‎ 以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。‎ 2‎ ‎ ‎ 一、 议一议 1、 图1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?‎ 2、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?‎ 在同学的交流基础上,老师板书:‎ 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”‎ 也就是说:如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理的由来。‎ 3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形,并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律,对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的:成立)‎ 二、 想一想 这里的29英寸(74厘米)的电视机,指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?‎ 三、 巩固练习 1、 错例辨析:‎ ‎△ABC的两边为3和4,求第三边 解:由于三角形的两边为3、4‎ 所以它的第三边的c应满足=25‎ 即:c=5‎ 辨析:(1)要用勾股定理解题,首先应具备直角三角形这个必不可少的条件,可本题 △ ABC并未说明它是否是直角三角形,所以用勾股定理就没有依据。‎ ‎(2)若告诉△ABC是直角三角形,第三边C也不一定是满足,题目中并为交待C 是斜边 综上所述这个题目条件不足,第三边无法求得。‎ 2、 练习P6 §1.1 1‎ 四、 作业 2‎