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  • 2021-11-01 发布

八年级下数学课件八年级下册数学课件《勾股定理的逆定理》 人教新课标 (3)_人教新课标

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18.2 勾股定理的逆定理 八年级 数学 第十八章 勾股定理 1.直角三角形有哪些性质? 2.如何判断三角形是直角三角形? 八年级 数学 第十八章 勾股定理 3 4 5 请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗? 32 42 52+ = 八年级 数学 第十八章 勾股定理 下面的三组数分别是一个三 角形的三边长a,b,c: 6,8,10 (1)这三组数都满足 222 cba  吗? (2)画出图形,它们都是直角三角形吗? 动手画一画 八年级 数学 第十八章 勾股定理 由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的 形式说出你的观点! 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形. a2 + b2 = c2 八年级 数学 第十八章 勾股定理 勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜 边为c,那么有:a2 + b2 = c2 勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足 那么这个三角形是直角三角形. a2 + b2 = c2 互逆命题 ∵ ∠ C/=900 ∴ A’B’2= a2+b2 ∵ a2+b2=c2 ∴ A’B’ 2=c2 ∴ A’B’ =c ∵ 边长取正值 ∴ △ ABC ≌ △ A’B’C’(SSS) ∴ ∠ C= ∠ C/=90° BC=a=B’C’ CA=b=C’A’ AB=c=A’B’ 已知:在△ABC中,AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2 求证:△ ABC是直角三角形. 证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b 在△ ABC和△ A’B’C’中 则 △ ABC是直角三角形(直角三角 形的定义) 勾股定理的逆命题 A C B A′ B′C′ a b a b c 例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形: (1)a=15 , b =8 , c=17 例题解析 (2)a=13 , b =15 , c=14分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是不 是直角三角形,只要看两条较小边的平方和是 否等于最大边的平方.解:(2)∵132+142=169+196=356 152=225 ∴ 132+142≠172 ∴这个三角形不是直角三角形. 1、 已知a,b,c为△ABC的三边,且 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c. 试判断△ABC的形状. 思维训练 对自己说,你有什么收获? 对同学说,你有什么温馨提示? 对老师说,你还有什么困惑?