- 470.43 KB
- 2021-11-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
18.2 勾股定理的逆定理
八年级 数学 第十八章 勾股定理
1.直角三角形有哪些性质?
2.如何判断三角形是直角三角形?
八年级 数学 第十八章 勾股定理
3
4
5
请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?
32 42 52+ =
八年级 数学 第十八章 勾股定理
下面的三组数分别是一个三
角形的三边长a,b,c:
6,8,10
(1)这三组数都满足 222 cba 吗?
(2)画出图形,它们都是直角三角形吗?
动手画一画
八年级 数学 第十八章 勾股定理
由上面几个例子你发现了什么吗?请以命题的
形式说出你的观点!
如果三角形的三边长a、b、c满足
那么这个三角形是直角三角形.
a2 + b2 = c2
八年级 数学 第十八章 勾股定理
勾股定理的逆命题
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜
边为c,那么有:a2 + b2 = c2
勾股定理
如果三角形的三边长a、b、c满足
那么这个三角形是直角三角形.
a2 + b2 = c2
互逆命题
∵ ∠ C/=900
∴ A’B’2= a2+b2
∵ a2+b2=c2
∴ A’B’ 2=c2
∴ A’B’ =c
∵ 边长取正值
∴ △ ABC ≌ △ A’B’C’(SSS)
∴ ∠ C= ∠ C/=90°
BC=a=B’C’
CA=b=C’A’
AB=c=A’B’
已知:在△ABC中,AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2
求证:△ ABC是直角三角形.
证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b
在△ ABC和△ A’B’C’中
则 △ ABC是直角三角形(直角三角
形的定义)
勾股定理的逆命题
A
C B
A′
B′C′
a
b
a
b
c
例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形:
(1)a=15 , b =8 , c=17
例题解析
(2)a=13 , b =15 , c=14分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是不
是直角三角形,只要看两条较小边的平方和是
否等于最大边的平方.解:(2)∵132+142=169+196=356
152=225
∴ 132+142≠172
∴这个三角形不是直角三角形.
1、 已知a,b,c为△ABC的三边,且 满足
a2+b2+c2+50=6a+8b+10c.
试判断△ABC的形状.
思维训练
对自己说,你有什么收获?
对同学说,你有什么温馨提示?
对老师说,你还有什么困惑?
相关文档
- 八年级下数学课件《用分解因式法解2021-11-0117页
- 八年级下数学课件二次根式回顾与总2021-11-019页
- 八年级下数学课件《分式的基本性质2021-11-0114页
- 八年级下数学课件《一次函数与二元2021-11-0117页
- 八年级下数学课件:第十七章 勾股定2021-11-0127页
- 八年级下数学课件:17-1 勾股定理 (2021-11-0135页
- 八年级下数学课件《一次函数》课件2021-11-019页
- 八年级下数学课件八年级下册数学课2021-11-014页
- 八年级下数学课件《分式的基本性质2021-11-0117页
- 八年级下数学课件八年级下册数学课2021-11-0112页