八年级下数学课件八年级下册数学课件《线段的垂直平分线》 北师大版 (10)_北师大版 15页

线段的垂直平分线 教学内容和学生知识状 况分析 本节课是北师大版八年级下§ 1.3的教学内容。因为在七年级 时学生学习过线段垂直平分线的 相关知识，所以学生对于其内容 及证明不会有太大的困难。 教学任务分析 本节课将进一步探索 线段垂直平分线的性 质和判定以及它们的 运用。 教学目标 1.证明线段垂直平分线的性质定 理和判定定理。 2．进一步发展学生的推理证明 能力，丰富对几何图形的认识。 3.通过小组间的讨论，学会与他 人交流合作。 教学重难点 重点：正确书写证明线段垂 直平分线的性质定理及其逆 命题的过程。 难点：线段垂直平分线的性 质定理在实际问题中的运用。 知识回顾 2、线段垂直平分线的性质 是什么？ 1、线段垂直平分线的定义？ 新知探索 定理：线段垂直平分线上的点到线 段两个端点的距离相等。 已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC， P是MN上的任意一点。 求证：PA=PB。 新知探索 定理：到一条线段两个端点距离相等 的点，在这条线段的垂直平分线上。 已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB。 求证：点P在AB的垂直平分线上。 巩固新知 例题1 已知：如图 ，在 △ABC 中，AB = AC， O 是 △ABC 内一点，且 OB = OC。 求证：直线 AO 垂直平分线段BC。 随堂练习 1、已知：如图 ，AB是线段CD的垂直平分线，E， F是AB上的两点。 求证：∠ECF=∠EDF。 随堂练习 2、如图 ，在 △ABC 中，AB = AC， ∠BAC=120 ° AB的垂直平分线交AB于点E， 交BC于点F，连接AF，求∠AFC的度数。 随堂练习 3、在以线段AB为底边的所以等腰三角形中， 它们另一个顶点的位置有什么共同特征？ 课堂小结 1、使学生明确线段垂直平分 线的性质定理及其逆定理的 具体内容及如何灵活运用它 们来解决问题。 2、规范学生证明过程的书写。 1、如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂 直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的 周长等于50，求BC的长。 布置作业 2、如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一 侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库 的距离相等，码头应建造在什么位置？ 布置作业