八年级数学上册第13章全等三角形13-4尺规作图第4课时作已知线段的垂直平分线作业课件新版华东师大版 10页

第13章　全等三角形 13．4　尺规作图 第4课时　作已知线段的垂直平分线 1 ．图中的尺规作图是作 ( ) A . 线段的垂直平分线 B ．一条线段等于已知线段 C ．一个角等于已知角 D ．角的平分线 A 2 ． ( 河北中考 ) 尺规作图要求： Ⅰ. 过直线外一点作这条直线的垂线； Ⅱ. 作线段的垂直平分线； Ⅲ. 过直线上一点作这条直线的垂线； Ⅳ. 作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是 ( ) A ．①－ Ⅳ ，②－ Ⅱ ，③－ Ⅰ ，④－ Ⅲ B ．①－ Ⅳ ，②－ Ⅲ ，③－ Ⅱ ，④－ Ⅰ C ．①－ Ⅱ ，②－ Ⅳ ，③－ Ⅲ ，④－ Ⅰ D ．①－ Ⅳ ，②－ Ⅰ ，③－ Ⅱ ，④－ Ⅲ D 3 ．如图，已知△ ABC ，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将△ ABC 分成面积相等的两部分． ( 保留作图痕迹，不写作法 ) 解： 如图，直线 AD 即为所求 4 ． ( 练习题 2 变式 ) 如图，在△ ABC 中，作∠ ABC 的平分线 BD ， 交 AC 于点 D ，作线段 BD 的垂直平分线 EF ，分别交 AB 于点 E ， BC 于点 F ，垂足为点 O ，连结 DF. 在所作图中，找出所有的全等三角形． ( 不写作法，保留作图痕迹 ) 解：作图略，△ BOE≌△BOF ，△ BOE≌△DOF ，△ BOF≌△DOF 5 ．已知：线段 a 和 m( 如图 ). 求作：等腰△ ABC ，使底边 BC ＝ a ，底边上的中线 AD ＝ m. 解：作法： (1) 作线段 BC ＝ a ； (2) 作线段 BC 的垂直平分线 l ，垂足为 D ； (3) 在 l 上截取 DA ＝ m ，连结 AB ， AC ，则△ ABC 就是所要求作的三角形 6 ．如图，在△ ABC 中，∠ A ＝ 30° ，∠ B ＝ 60°. (1) 作∠ B 的平分线 BD ，交 AC 于点 D ；作 AB 的中点 E ； ( 要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明 ) (2) 连结 DE ，求证：△ ADE≌△BDE.