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- 2021-11-01 发布
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课题:9.1 图形的旋转
班级: 姓名:
一、学习目标
1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.
2. 经历对生活中旋转现象的观察、分析的过程,探索旋转的基本性质.
3. 能画出简单图形关于给定旋转中心经过旋转后的图形.
二、预习导航
读一读:阅读课本P56~P58
想一想:
1.请大家观察下列图案中的运动,它们有什么共同特点?_________________________
2.如图,将△AOB绕点O按顺时针方向旋转到△COD的位置.
旋转中心是:_____________;旋转方向是:___________;
旋转角是:_________________.
三、课堂探究
1.探问新知
①将图形_________________________________________________,这样的图形运动称为图形的旋转.____________________称为旋转中心,_____________________称为旋转角.
②图形的旋转不改变 .
③一个图形和它经过旋转所得到的图形中,对应点到_____________距离相等,两组对应点分别与___________________________相等.
2.例题精讲
例1:如图,△ABC绕点O按逆时针方向旋转到的过程中
(1)它们的形状、大小有什么关系?
(2)由(1)显然可得:
5
,,,,,,还有哪些相等的线段、相等的角?
例2:画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后所得的三角形.
变式训练: 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=,△ABF是△ADE的旋转图形.
(1)旋转中心是_________;
(2)旋转角是____________;
(3)DE的长度是__________,AF的长度是____________;
(4)如果连结EF,那么△AEF是____________三角形.
练一练:
1.下列事件中,属于旋转的是( )
A. 小明向北走了4米 B. 小朋友们在荡秋千时做的运动
C. 电梯从1楼到12楼 D. 一物体从高空坠下
2. 如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,
点E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么旋转中心是
5
点_________,旋转方向是___________,旋转的度数是_________.
归纳小结:
四、随堂演练
【基础题】
1. 下列现象:①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.在图形旋转中,下列说法错误的是( )
A.在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B.图形上每一点移动的角度相同
C.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 D.图形上可能存在不动的点
甲
乙
甲
乙
A.
B.
C.
D.
甲
乙
甲
乙
3.下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是( )
【提升题】
1. △ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.
(1)旋转中心是__________,旋转方向是__________,旋转了________度;
(2)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M旋转到了什么位置?
2.如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置,以及旋转后的三角形.
5
【课后巩固】
1
2
4
3
0
-1
-2
-3
1
2
3
A
B
1. 如图,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P’BA,则∠PBP’的度数是( ) A.45° B.60° C.90° D.120°
第1题图 第2题图 第3题图
2.如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得 ,则点的坐标为( )
A.(3,1) B.(3,2) C.(2,3) D.(1,3)
3. 如图,△ABD与△CBD均是等边三角形,其中△BCD可以看成是由△ABD旋转而得,则旋转中心可以有________个.
4.如图,△ABC为等边三角形,D为△ABC内一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置,
则(1)旋转中心是_______;
(2)旋转角度是_______;
(3)△ADP是________三角形.
·
5.如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形
的边长均为1个单位长度.将△ABC绕点P顺时针旋
转180°,得到,再将绕点顺时
针旋转90°,得到,请你画出
(不要求写画法).
5
6.如图,D是AC的中点,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转70°所得到的三角形,以及点D的对应点D’.
·
学后/教后思:
5