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  • 2021-11-01 发布

八年级下数学课件八年级下册数学课件《直角三角形全等的判定》 北师大版 (7)_北师大版

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第一章 三角形的证明 2 直角三角形 (第2课时) 1、判定两个三角形全等的方法有哪些? SSS、SAS、ASA、AAS 2、两边及其中一边的对角对应相等的两个三 角形全等吗? 两边及其中一边的对角对应相等 的两个三角形不一定全等 试一试,你能举出反例吗? 如果其中一组等边所对的角是直角呢? 1、预习课本P18做一做完成的作 图 已知一条直角边和斜边,求作一 个直角三角形. 2、小组内交流:对比所画的直角三 角形你有什么发现?写出你发现的命 题: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 想一想:如何证明呢? 已知:在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中, ∠C=∠C′=90°,AB=A′B′,BC=B′C′ 求证:Rt△ABC≌ Rt△A′B′C′ 证明:在Rt△ABC中,∵∠C=90°, ∴ AC2=AB2-BC2(勾股定理). 又∵在Rt△ A' B' C'中,∵∠C′=90°, ∴A' C' 2=A'B'2-B'C'2 (勾股定理) ∵ AB=A'B',BC=B'C', ∴AC=A'C'. ∴Rt△ABC≌ Rt△A'B'C' (SSS). 直角三角形全等的判定定理: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 简述为:“斜边、直角边”或“HL” 尝试应用:(你会运用今天的知识解决下面的问题吗?) 已知:如图,在△ABC和△ABD中,AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC, 求证: △ABC≌△BAD. 例题:如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑 梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等, 两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系? 巩固训练: 1、如图,AC=AD, ∠C=∠D=90°, 求证: BC=BD 2、如图,在 △ABC 中,BD=CD, DE⊥AB, DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF, 求证:△ABC是等腰三角形。 3、如图,AB=CD, DE⊥AC,FB⊥AC, 垂足分别为点E,F,AE=CF. 求证: DE=BF 挑战自我:(您能证明下面的问题吗?) 已知:如图,在△ABC和△A′B′C′中,CD、C′D′分别是高, 并且AC=A′C′,CD=C′D′,∠B=∠B′。 求证:△ABC≌ △A′B′C′