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- 2021-11-01 发布
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21.4 一次函数的应用
基础知识:
1、某地电话拨号入网有两种收费方式:①计时制:0.05元/分;②包月制:50元/月.此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.某用户估计一个月上网时间为20小时,你认为采用哪种收费方式较为合算( ).
A.计时制 B.包月制 C.两种一样 D.不确定
2、小静准备到甲或乙商场购买一些商品,两商场同种商品的标价相同,而各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购买满一定数额a元后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙商场累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费.若累计购物x元,当x>a时,在甲商场需付钱数yA=0.9x+10,当x>50时,在乙商场需付钱数为yB.下列说法:①yB=0.95x+2.5;②a=100;③当累计购物大于50元时,选择乙商场一定优惠些;④当累计购物超过150元时,选择甲商场一定优惠些.其中正确的说法是( ).
A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③
3、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象.下列说法:
①售2件时甲、乙两家售价一样;
②买1件时买乙家的合算;
③买3件时买甲家的合算;
④买1件时,售价约为3元,[来源:Z§xx§k.Com]
其中正确的说法有 .(填序号)
4、如图,有一个装有进、出水管的容器,单位时间内进、出的水量都是一定的,已知容器的容积为600L,又知单开进水管10min可以把容器注满,若同时打开进、出水管,20min可以把满容器的水放完,现已知水池内有水200L,先打开进水管5min,再打开出水管,两管同时开放,直到把容器中的水放完,则正确反映这一过程中容器的水量Q(L)随时间t(min)变化的图像是:( )
A. B. C. D.
5、我区某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)
之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
A.4小时 B.4.4小时 C.4.8小时 D.5小时
6、关于的一次函数的图像与y轴的交点在轴的上方,则y随的增大而减小,则a的取值范围是 。
7、点A为 直线y=-2x+2上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标是
8、将直线向上平移1个单位,得到的直线的解析式是 .直线向上平移3个单位,再向左平移2个单位后直线解析式为:_____________
9、 为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费,每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图.按上述分段收费标准,小明家三、四月份分别交水费26元和18元,则四月份比三月份节约用水 吨.
巩固练习:
10、某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)对的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
11、 在“美丽咸宁,清洁乡村”活动中,李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案:
方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元;
方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用500元.[来源:学科网ZXXK]
设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为元,交费时间为个月;方案2的购买费和每月垃圾处理费共为元,交费时间为个月.[来源:学科网]
(1)直接写出、与之间的函数关系式;
(2)在同一坐标系内,画出函数、的图象;
(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?
[来源:Z#xx#k.Com]
12、某化工厂现有甲种原料7吨,乙种原料5吨,现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨,已知生产每吨A,B产品所需的甲、乙两种原料如下表:
甲种原料
乙种原料
A产品
0.6吨
0.8吨
B产品
1.1吨
0.4吨
销售A,B两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨.若设化工厂生产A产品x吨,且销售这两种产品所获得的总利润为y万元.
(1)求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)问化工厂生产A产品多少吨时,所获得的利润最大?最大利润是多少?[来源:学.科.网Z.X.X.K]
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