人教版8年级上册数学全册课时13_3_1等腰三角形（2）导学案 2页

1 13.3.1 等腰三角形（二）导学案 【学习目标】: 1、经历等腰三角形的判定方法的发现过程。 2、掌握等腰三角形的判定方法：在同一个三角形中，等角对等边。 3、会用掌握等腰三角形的判定方法判定等腰三角形。 学习重点：等腰三角形的判定方法及其运用。 学习难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别. 学习过程： 一、学前准备 1、填表： 名称 图 形 概念 性 质 判 定 等 腰 三 角 形 2、如图:Δ ABC 中,已知 AB=AC, A 图中有哪些角相等? 3、反过来： 在Δ ABC 中， ∠ B= ∠ C， AB=AC 成立吗？ 二、合作学习 B C 1、作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ 2、等腰三角形判定定理的证明。 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 已 知：Δ ABC 中，∠B =∠C. A 请说明：AB = AC. B C (学生思考：怎样说明两条边相等？我们通常用什么办法？) 注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆． （2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形． （3）判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关 系. 三、例题教学 例 1、某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，他选择河流北岸上一棵树（A 点）为目标，然后 A B C 2 归纳总结：该图形是有关等腰 三角形的一个很常用的基本图 形，上述练习说明在该图中“角 平分线、平行线、等腰三角形” 这三者中若有两者必有第三， 熟练这个结论，对解决含有这 个基本图形的教复杂的题目是 很有帮助的。 B C A D 6030 在这棵树的正南方南岸 B 点插一小旗作标志，沿南偏东 60 度方向走一段距离 到 C 处时，测得∠ACB 为 30 度，这时，地质专家测得 AC 的长度就可知河流宽度。这个方法正确吗？请说 明理由。 例 2 如图，BD 是等腰三角形 ABC 的底边 AC 上的高，DE∥BC，交 AB 于点 E.判断Δ BDE 是不是等腰三 角形，并说明理由。 练习１、（1）已知：OD 平分∠AOB，ED∥OB。请说明：EO=ED。 （2）已知：OD 平分∠AOB，EO=ED。请说明：ED∥OB。 （3）已知：ED∥OB，EO=ED。请说明：OD 平分∠AOB。 练习２、已知:ABCD 是梯形,AD∥BC,BD 平分∠ABC,试判断△ABD 的形状,并说明理由? 四、课堂小结 1、 等腰三角形的判定方法。 2、 说明两条线段相等的常用方法和辅助线。 五、作业： 六、课后反思 A B C D E 1 2 3